1 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/14(日) 13:26:37
数学に興味のある哲学の徒に朗報でつ。
このスレはそんな輩にオススメの数学書をいぱーい紹介しる。
数学と物理は一卵性双生児で、哲学はこの双子の親父で神学は母親でつ。
2 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/14(日) 13:29:00
数学学習マニュアル まとめページ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
教科書レビュー＠物理板
http://buturi.jpn.org/
定番参考書一覧(物理)
http://buturi.jpn.org/topics.html
参考書総合スレッド(化学)
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/bake/1031464210/
3 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/14(日) 13:31:48
物理推薦図書 まとめ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Jupiter/2234/
代数学の参考書リスト
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Lounge/1030/math/algref.html#alg
代数幾何入門書ガイド
http://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/fsakai/acref.html
北大：推薦図書ガイド
http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/student/kyoukan.html.ja
名大：推薦図書ガイド
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/library/
4 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/14(日) 13:47:38
数学の流れの一例
微分積分┓ ┏解析
┣集合･位相╋代数
線型代数┛ ┗幾何
----------------------------→ t
【解析】
微積(初等解析)、複素解析⇒ルベーグ⇒関数解析、微分方程式、フーリエ解析など
【代数】
線型代数、代数系(群論、環論、体論、束論など)、代数的整数論
【幾何】
微分幾何⇒位相幾何⇒代数幾何
5 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/14(日) 13:50:16
【幼】メコスジ学の徒による吸う学のススメ【女】
6 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/14(日) 13:54:38
◆微積 ◆線型
加藤：微分積分学言論 松坂：線型代数入門
小平：解析入門 斎藤：線型代数演習
杉浦：解析入門 佐武：線型代数学
高木：解析概論
◆集合･位相
松坂：集合･位相入門
斎藤：集合･数･位相
森毅：位相のこころ
7 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/14(日) 14:01:10
◆代数系 ◆リー代数
松坂：代数系入門 佐藤：リー代数入門
高木：代数学講義
◆可換環論
松村：可換環論
8 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/14(日) 14:10:44
◆幾何概論
長野：曲面の数学
◆微分幾何 ◆位相幾何
小林：曲線と曲面の微分幾何 小沢：平面図形の位相幾何
関沢：微分幾何学入門 瀬山：トポロジー 柔らかい幾何学
松本：多様体の基礎 服部：多様体のトポロジー
丹野：多様体の微分幾何学 スチーンロッド：ファイバー束のトポロジー
小沢：曲線･曲面と接続の幾何 ボット：微分形式と代数トポロジー
松島：多様体入門 シンガー：トポロジーと幾何学入門
◆代数幾何
桂：代数幾何入門
硲：代数幾何学
森：代数幾何学
ハーツホーン：代数幾何学
9 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/14(日) 14:15:33
ベクトル、虚数、対数、三角関数、無限級数は右脳属性だ
スカラー、実数、有限は左脳属性だ
10 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/14(日) 14:17:12
空間は右脳属性だ
時間は左脳属性だ
11 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/14(日) 14:21:58
小学さんすうドリルからはじめてるよ俺は
それから中学でやった数学の教科書みてる。
二十歳を過ぎてやっとxやyに数字を代入する意味がわかった。
意味というか仕組みがやっとわかった。
かつての教師どもがいかに教え方が下手糞でバカなのかもわかった。
12 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/14(日) 14:28:54
数学こそ哲学。紀元前から唱えていたピタゴラスはすごい。
哲学と数学が相互に融合した授業が義務教育の段階で行えたら、どんなにすばらしいものだったか。
悔やまれてならないよ。
13 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/14(日) 14:31:07
Ａ＝Ｂ＝Ｃ
すなわちＡ＝Ｃ
これすらむかしの俺にはわからなかった。・・・・・・・ばかでした
14 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/14(日) 14:35:13
中学数学とか高校数学なんかポイして、
大学の数学から始めた方がいいよ。
中学･高校のに比べて本が充実してるから、
導入する本さえ間違えなければ全然楽しめる。
上に挙げた推薦図書を流れ図に沿って
上から順番に読破していくようにすれば無理なく習得出来ると思うよ。
勿論、数学を勉強したいっていう気持ちがなければ無理だろうけどさ。
15 名前：1[] 投稿日：2006/05/14(日) 14:36:11
意欲ある人に勉強してもらいたくてこんなスレ立てました。
16 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/14(日) 14:38:33
「圏論」って>>4でいえば何処に属するの？
んで圏論って何？
17 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/14(日) 14:38:45
左脳属性なら、Ａ＝Ｂ＝Ｃはアリストテレスの三段論法。（Ａ，Ｂ，Ｃは独立）
「動物は皆死ぬ。人は動物。人は皆死ぬ。」
右脳属性なら、Ａ＝Ｂ≠Ｃ。（Ａ，Ｂ，Ｃは独立ではない）
「友達の友達は友達ではない。」
弁論の上でも数学は重要です。
18 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/14(日) 14:47:05
このことに疑問を感じたんだから馬鹿じゃないよ。
Ａ，Ｂ，Ｃは相互に独立であるという前提条件が必要だと、自覚できない人間も世の中にはいっぱいいる。
「教科書に載っていることはすべて正しい。だから丸暗記」
とする人間が一番馬鹿です。
19 名前：1[] 投稿日：2006/05/14(日) 15:00:41
■複素解析(複素関数)
志賀『複素数30講』
梶原『関数論入門』
高橋『複素解析』
神保『複素関数入門』
岸 『複素関数論』
アールフォルス『複素解析』
■ﾙﾍﾞｰｸﾞ積分 ■関数解析(関数論) ■微分方程式論
吉田『ﾙﾍﾞｸﾞ積分入門』 黒田 『関数解析』 堤 『微分方程式論』
伊藤『ﾙﾍﾞｰｸﾞ積分入門』 ﾌﾞﾚｼﾞｽ『関数解析』 溝畑『微分方程式論』
解析を上げるのを忘れてた。
20 名前：1[] 投稿日：2006/05/14(日) 15:10:13
圏論は、数学的構造とその間の関係を抽象的に扱うものらしいけど、
漏れはやってないので詳しいことはわかりませぬｗ
圏論の発祥は代数的位相幾何学にあるから上の図で言えば幾何に属するのかな。
他レスだけど、
左脳と右脳の問題については特に意識する必要はないよ。
21 名前：16[sage] 投稿日：2006/05/14(日) 15:20:55
レス乙
22 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/14(日) 17:56:56
スキームを知らんようだなｗ
23 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/14(日) 22:41:14
いい加減なことを言うでない。現実を無視した言葉遊びの糞学で
ある哲学神学から、純粋なものを取り出した結果が数学物理だろ。
24 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/15(月) 06:26:53
それを認めたとして、それを喩えるなら
数学と物理は一卵性双生児で、哲学はこの双子の親父で神学は母親でつ。
ということになるんじゃね？
25 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/15(月) 07:19:56
その言い方だと、哲学が何か立派なものに聞こえてしまっていかんがね
26 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/15(月) 14:10:28
神学は哲学を産んでその役目を終え、
哲学は数学と物理学を産んでその役目を終えた。
さらば古の学問。
27 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/15(月) 15:27:38
数学も物理学も鬼子だろ？
哲学的思考から脱落して放逐されたw
28 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/15(月) 18:19:03
哲学から無駄な成分を捨象したと言ってほしいお。
29 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/16(火) 05:51:18
数学を哲学的に語るには数学にかなりのレベルまで精通してないといけないし、
それじゃ数学を勉強しよう！ってことになると、それは地道な努力しかありえないから
スレなら数学板のくだ質でもあれば十分だし。結局こういうスレは必要ないんだな。
30 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2006/05/16(火) 06:19:53
そだね、全然伸びないし。
どっかに数学ルートから哲学に至ろうというツワモノいないかなぁ。
そういう、ロープレとかにおける「やりこみ鬼プレイ」とでもいうべきやり方する人
嫌いじゃないんだけどなぁｗ
31 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/16(火) 07:48:47
だいたい４の流れはなんなんだよｗ
あまりにも無知が過ぎる
32 名前：考える名無しさん [] 投稿日：2006/05/16(火) 15:56:27
じゃあ、示してみそ。
33 名前：数理物理専攻[age] 投稿日：2006/05/16(火) 20:46:19
集合の集まりは「集合の圏」、位相空間の集まりは「位相空間の圏」
などといって、それぞれ圏の重要な例となっている。
34 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/16(火) 21:00:12
代数･解析･幾何に入ってくのが大学における大体の流れじゃん。
35 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/16(火) 22:46:35
圏論だと思うけど。
論理学やジェネラルトポロジーとの関連は後からじゃないか？
あと実解析と複素解析（とくに多変数函数論）は、同じ解析でも風土が違うと思う。
複素解析と書いてあるのが初等関数論の意味なら、いいんだろうけど。
36 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/16(火) 22:57:24
スキームってなに？
37 名前：数理物理専攻[sage] 投稿日：2006/05/16(火) 23:27:49
円や直線、平面なんかもスキームとみなせる。
38 名前：16=36[sage] 投稿日：2006/05/16(火) 23:36:52
じゃ、スキームと幾何ってどう違うんですか？
39 名前：数理物理専攻[sage] 投稿日：2006/05/16(火) 23:58:58
幾何は幾何学ともいい図形を対象に研究する数学の一大分野の
名称。特にスキームを研究する幾何は「代数幾何学」と呼ばれる。
だからスキームは「代数幾何学」の研究対象。「代数」という言葉
から連想されるように、スキームは図形であると同時に代数的な
性質も備えているのだ。
40 名前：16=36[sage] 投稿日：2006/05/17(水) 00:17:57
乙です！！
じゃあ、スキームと圏論はある程度近い関係にあるということですか？
41 名前：数理物理専攻[sage] 投稿日：2006/05/17(水) 00:56:46
スキームは図形で圏論は数学における方法論の一つだから
「近さ」を言及するような関係ではないけれど、確かに圏論は
スキームの研究において重要な手法となってきたと言えるよ。
「代数幾何学」の教科書を読むといいと思う。それじゃまたﾉｼ
42 名前：16=36[sage] 投稿日：2006/05/17(水) 01:09:59
ﾉｼ
１さんやこれ程の人達がいるんだから誰かどんどん聞けばいいのにね。
（俺ははっきりいってぜんぜん出来ないし、今別のことに関心があるからちょっと無理）
43 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/17(水) 12:41:51
まぁ、哲学やってる人は数学あんま興味ないんかねぇ。
44 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/24(水) 09:49:28
ゲーム理論とかやってると数学に興味が出てくる。
でも文系だしな‥。○十の手習いといきますか。
45 名前：通りがかり[sage] 投稿日：2006/05/25(木) 22:05:41
ちょっと聞いてみたいんだけど、このスレに来るような人は、ポーランドのレムを読んだりするの？じゃましました。
46 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/25(木) 23:43:55
数論幾何が21世紀の数学の新たな地平を開きつつある、
って聞いたんだけど、これはどういう文脈で言ってるの？
47 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/25(木) 23:47:52
数学は総合判断か分析判断か、って議論だったら（古くさいけど）
哲学板でもできるんじゃないか
ヒュームやライプニッツは分析判断、もちろんこっちが主流
カントは総合判断と考えた
ポアンカレなんかはカントを結構意識していた
48 名前：考える名無しさん[age] 投稿日：2006/06/20(火) 09:53:54
リンゴが一つあります、一つ２００円です。リンゴがもう一つあります。
全部で、いくらでしょう。
A.先生、リンゴじゃなくて、みかんにしてください。
49 名前：考える名無しさん[age] 投稿日：2006/06/21(水) 08:08:32
上げますね
50 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/06/23(金) 10:45:36
「やさしい微積分」とか「誰でもわかる微積分」といった本を読んでもさっぱりわからない。
数学界には本当に誰でもわかるように数学を記述できる人間はいないようだ。
51 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/06/23(金) 13:42:16
グダグダいってねーで分かるまで考えろ
52 名前：指し指 ◆6wmx.B3qBE [あん☆] 投稿日：2006/06/23(金) 13:44:08
イコールは関係性じゃないからね
等しいだから。
まあ馬鹿にはわかんないか。
53 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/06/23(金) 13:57:14
同値関係は反射律、対称律、推移律を満たす２項関係のこと。
「A=B,B=CならばA=C」はなぜか？という問に対しては、「そういう２項関係として
"="を定義したから」というのが正解。
54 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/06/23(金) 15:04:28
そもそも計算・暗算が大の苦手なんですけど（かなり重傷）
そんな俺でも数学できますか？
55 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/06/23(金) 21:28:45
松坂和夫先生の『数学読本』 その2
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1068504263/
56 名前：天才数学者[sage] 投稿日：2006/06/23(金) 22:01:44
おまえらな、才能ないなら数学なんかやめとけ
57 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/06/24(土) 18:32:53
（ ´,_ゝ`）ﾌﾟｯ
58 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/06/25(日) 12:51:18
ま、悔しかったら微積分だけでもマスターしてみろよｗ
59 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/06/25(日) 22:28:45
「数理物理専攻」ならまだしも
「天才数学者」ときたか。
病気が進行しとるな。
60 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/23(日) 13:23:26
数学って不思議
61 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/23(日) 14:31:21
ちょっと入門書のリストみたいなの教えてよ
62 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/23(日) 14:41:05
反射律、対称律、推移律は「同一性」について知られていた基本的な特性。
あとからそれらが抽象化され、それらを満たす２項関係を
一般的に「同値関係」として定義したってだけでしょ。
63 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/23(日) 14:52:35
「=」が同値関係であること、すなわち、反射律、対称律、推移律を満たすことを
証明するのは、初等的な数学書の頻出問題だよなあ。
同値関係であることを証明する前に「A=B、B=CならばA=C」を使ってるとしたらおかしいし、
同値関係であることを証明した後に「A=B, B=CならばA=Cはなぜ？」と聞かれたら、
「証明したでしょ」と答えるしかないなあ。
64 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/23(日) 15:07:46
～が同値関係であることを証明しろ、って問題は多いよね
反射律、対称律、推移律を満たすことを淡々と確認するだけだよね
65 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/23(日) 15:26:36
66 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/23(日) 15:31:10
擬似問題であることが見えていないことは分かってる？＞65
67 名前：64[] 投稿日：2006/07/23(日) 15:43:32
a/b=c/dをad=bcとして定義するのは小学校でもやっている
同値関係という言葉は登場しないが、やっていることは同値関係そのもの
ここで落ちこぼれると、分数の計算規則を暗記して誤魔化すことになる
付け焼刃的な知識は時間が経つと剥落するから、分数が出来ない大学生が出来上がる
68 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/23(日) 22:05:24
どう「擬似問題」なのか説明してくれよ。
69 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 00:18:02
ナンセンスな議論するなよ
70 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 00:27:19
71 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 00:57:58
なんで分数の割り算て逆数にして掛けんの？
72 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/07/24(月) 01:05:36
「推移律が成立する」ことの理由を訊いてるんじゃないかな、65さんは
73 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 01:19:10
反射律：ab=baよりa/b=a/bが成立。
対称律：a/b=c/dとするとad=bc、よってcb=da、よってc/d=a/bが成立。
推移律：a/b=c/d、c/d=e/fとすると、ad=bc、cf=de。ad=bcの両辺にfを掛けてadf=bcf、
cf=deの両辺にbを掛けてbcf=bde。よってadf=bde、両辺をdで割って、af=be、よってa/b=e/f。
74 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 01:41:12
adf=bdeだから(af-be)f=0で、整数環は整域だからaf-be=0、ということをやってるのは明白だけど、
分数体を作る前だから「割る」という表現は避けるほうがいいでしょう。
75 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 01:57:47
直積集合Zx(Z-{0})を(a,b)=(c,d)⇔ad=bcなる同値関係で類別して、同値類同士に
加法 (a,b) + (c,d) = (ad+bc,bd)と乗法 (a,b)x(c,d) = (ac,bd)を定義すると、この演算に関して
体になる。加法の単位元は(0,1)で乗法の単位元は(1,1)。(a,b)の加法に関する逆元は
(-a,b)、aが0でなければ乗法の逆元は(b,a)。(a,b)で割るという操作は、(a,b)の乗法の逆元(b,a)を
掛けることである。
加法と乗法が代表元の選び方に依存せずに定まることを証明するのもルーチンワークですね。
これくらいは楽勝、楽勝！教科書を見なくても証明できますよ！
76 名前：ピタゴラス[sage] 投稿日：2006/07/24(月) 02:06:59
おまいら音楽もやらないとバランス取れないぞ。
77 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/07/24(月) 02:13:54
コホモロジーとかスキーム理論なるものを勉強するには何を読めばいいですか？
78 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 08:48:36
なんか、教科書的なな数学の知識から発想が一歩も進まない人がいるみたいですが、
「A=B, B=CならばA=Cはなぜ？」っていう問いは、この問いをどう解釈するかによって
いろいろな答え方があるわけ。A=A と A=B →（F(A)→F(B)）から証明するとか、
ライプニッツの不可識別者同一の原理から証明するとか、っていうのもあるんだよ。
79 名前：考える名無しさん[sage ] 投稿日：2006/07/24(月) 10:04:40
莫迦が得意げになにやってるんだかｗ
まじで笑えるｗ
80 名前：考える名無しさん[sage ] 投稿日：2006/07/24(月) 10:08:52
これだから哲学科はｗ
81 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 10:52:24
じゃ、莫迦でないおまいが何か面白いことを書いてみろだぜ。ｗｗ
82 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/07/24(月) 11:54:01
証明を書いてごらん。
83 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 12:07:04
A=A と A=B →（F(A)→F(B)）から証明するって書いてあるだろ。
何が「証明を書いてごらん」だ。２ちゃんねるで教師気取りか？
滑稽な野郎だな。
84 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/07/24(月) 12:08:57
思想ヲタの思想膿漏が悪臭を発しているようだね
85 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/07/24(月) 12:14:00
1)A=A
と
2)A=B →（(A|x)P→(B|x)P）
を仮定する
（命題Pの変数xへのAの代入を(A|x)Pと書く)
A=Aは1から明らか（反射）
A=Bを仮定すると
これと共に1からA=Aも成り立つがこれは(A|x)x=Aと書け、
2から(B|x)x=Aが成り立ち、結局
A=B⇒B=A（対称）
A=B∧B=Cを仮定すると
(B|x)A=xが成り立ちこれとB=Cと2から(C|x)A=xすなわち
A=C。結局、
A=B∧B=C ⇒ A=C（推移）
86 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/07/24(月) 12:19:24
a/b=c/dをad=bcとして定義したときに推移律が成り立つことを証明できるかどうか試してごらん。
87 名前：85[sage] 投稿日：2006/07/24(月) 12:21:41
ライプニッツのなんとかからは証明できないな
88 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 12:27:01
好き勝手に仮定しちゃだめだよ
89 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 12:28:30
標準的に定義された有理数の同一性の定義において、推移律が成り立つことを証明するのと、
推移律を＝に関する一般的な公理、推論規則から証明するのでは、まったく別のことなんだけどねえ。
この教師気取りの阿呆に誰か教えてやってくれよ。
90 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 12:30:29
書き下してごらん。
91 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 12:48:48
何でもネットで聞いて済ませようとしてたら、進歩しないよ。ｗ
92 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 12:53:08
従って、「A=B,B=CならばA=Cはなぜ？」という質問に対しては、そのように定義したからだ、というのが正解
93 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/07/24(月) 13:06:59
項が「文字列として等しい」という概念を「数学の内部において等しい」という概念に翻訳し埋め込むため、
以下の性質をもつ推論規則を新規に追加する
1)A=Bが定理であるときに証明できる命題は全て、AとBが文字列として等しいときにも証明でき
2)AとBが文字列として等しいときに証明できる命題は全て、A=Bが定理であるときにも証明できる
推論規則[=導入]
T=T
は(1)を満たす。
何故なら、A=Aが定理ならA=Aが定理になるが（トートロジー）、
これは(1から)AとAが文字列として等しいとき(すなわちいつでも)定理になる([=導入])。
推論規則[=消去]
S=T
(S|x)P
------
(T|x)P
は(2)を満たす。
何故なら、AとBが文字列として等しいとき(A|x)Pが定理なら(B|x)Pが定理になる(トートロジー)、
これは(2)からA=Bが定理なら(A|x)Pから(B|x)Pが導ける([=消去])。
94 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 13:09:24
それが「正解」として通用する場所もあるだろうけれど、哲学ではダメだね。
同一性というのは近代の数学者の定義によって生み出された概念じゃないしね。
95 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 13:18:57
96 名前：95[] 投稿日：2006/07/24(月) 13:36:04
おそらく君の書き方が悪いだけなのだろうが、それはおかしい。
Zx(Z-{0})の元(a.b)に関する命題P : (x,y)の第一項は奇数 をとると、
A(=(a,r))とB(=(b,s))が文字列として等しい、すなわちa=b、r=sの場合は
(A|x)Pと(B|x)Pは同等。しかし、A=(1,2)、B=(2,4)とすると、AとBとは分数として
等しいからA=Bで、かつ、(A|x)Pだが、(B|x)Pは成り立たない。
どのような推論規則を採用するかは自由だという立場なら他人が口を差し挟む余地はないが、
そのままだと普通の数学には適用できない。Pに関する条件が抜けているのだと思うがね・・・
97 名前：95[] 投稿日：2006/07/24(月) 13:45:18
記号の用法がおかしいね。修正
Zx(Z-{0})の元xに関する命題P : xの第一項は奇数 をとると、
A(=(a,r))とB(=(b,s))が文字列として等しい、すなわちa=b、r=sの場合は
(A|x)Pと(B|x)Pは同等。しかし、A=(1,2)、B=(2,4)とすると、AとBとは分数として
等しいからA=Bで、かつ、(A|x)Pだが、(B|x)Pは成り立たない。
98 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/07/24(月) 15:12:53
「A=BならばP(A)⇔P(B)」を満たすようなPのみを扱うんじゃない？
99 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 17:47:49
「A=B,B=CならばA=C」が成り立つとすれば、それが成り立つような
論理体系で考えているからであって、「成り立つのはなぜ？」という
質問に対する答えは考えている論理体系毎に異なる。
100 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 18:58:06
１００げっと？
割り算おしえてください
101 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 21:23:31
日本人科学者と欧米哲学者の交流は結構ありますよ。
近代の実証科学は欧米で生まれたものであり、欧米の哲学者は
科学における実証主義の重要性をキチンと理解している。
また、欧米の哲学者のなかには自然科学の素養を持つものも
少なく無く、科学者とキチンと意思疎通できる。
翻って日本の状況を見ると、このスレを読むまでもなく、
・哲学者は自然科学に対してあまりにも無知である
・無知の結果として、哲学者は自然科学を蔑視する
・自然科学に対する乏しい知識を自由気ままに濫用しており、
科学者と意思疎通できない
といった問題があります。
論理学や分析哲学をやっていると基礎論関係者から、
こういった文句を聞かされるわけですｗ
102 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/07/24(月) 22:55:57
どっからのコピペだ
103 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/25(火) 14:02:30
大学１，２年の数学もわからん奴等が，諸学問の基礎，科学の基礎付け，などとほざく．
滑稽を通り越して哀れだ．
104 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/25(火) 15:31:23
【14:74】哲学は難しすぎる
1 名前：考える名無しさん 2006/07/16(日) 11:55:38
理系の俺が大学の図書館で哲学に関する本を読んだが、全く理解不能
105 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/25(火) 23:10:39
科学哲学をやるならガロア理論、ルベーグ積分論、カテゴリー理論あたりは必須
その程度も判らない人が科学哲学の看板を掲げているのは迷惑千万だ
哲学内部での批判は難しいから数学者の視点から糾弾して欲しい
106 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/07/25(火) 23:17:32
科学哲学のどういう研究にそれらがどう必要なのか、説明してもらえないかな。
カテゴリー論は納得できるが。
107 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/25(火) 23:30:10
研究対象に対する必要最低限の知識は必要だと思うが。
ガロア理論もルベーグ積分も現代数学では常識の範囲内だから、それらを
知らずに現代数学の片鱗に触れることは出来ないと思うが。
同様にして量子力学や一般相対論も現代物理では常識の範囲内だから、
それらを知らずに現代物理学を論じるのは荒唐無稽と言わざるを得ないと思うが。
108 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/25(火) 23:35:26
学問に対する誠実度の問題
科学を哲学するなら科学そのものを知らねばならないということ
科学の最先端は細分化しているから全分野をカバーするのは不可能だが、
根幹となるような基礎的な部分は知らねばならない
109 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/07/25(火) 23:40:53
いや、広中の特異点解消定理と同様とは言わんが、
ほとんどそれ自体は意識されないほど浸透している（とくにルベーグ積分）ものだから、
かえって科学哲学に必要な知識かどうか疑問だなと思って。
だって彼らは、現代数学や現代物理学そのもので新しい知見を得る必要はないんだからね。
きちんと詰める必要はどういった場面で必要なのか、疑問をもったわけ。
単に「よく知らないくせにあれこれコメントするな」ってことなら、まあ気持ちはわかるけど、
そうだとしたらあまり意味のない発言だね。
110 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/07/25(火) 23:46:50
数学内部の老大家のうち、やりたいと思う人がするべきなんじゃないかな。
物理にしても。
ま、要するに、哲学の連中にはきみが要求するような仕事は無理だっていう主張なんだけど。
111 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/25(火) 23:50:26
いや、全然浸透していない。宮廷クラスの数学科でも
ガロア理論、ルベーグ積分を理解できずに卒業していく奴らはザラにいる。
広中の特異点解消定理にいたっては、数学研究者であっても分野が
違えば名前しか知らない人は大勢いる。
科学について議論するなら科学の入門書レベルのことは知っておけ、という
主張なら完全に同意。
112 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/26(水) 00:02:58
量子力学を知らずに認識論を語るようなものだな
113 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/07/26(水) 00:06:49
＞広中の特異点解消定理にいたっては、数学研究者であっても分野が
＞違えば名前しか知らない人は大勢いる。
いや、代数幾何専門でも、物好きでなおかつ暇がある人しか証明全体はまずフォローしない。
つまりもはや道具のレベルだから（だからこそ重要な基盤であると言える）
前提と結論とその及ぼす帰結を知っていることが重要ってことで。
ルベーグ積分はとくに顕著で、きちんと学ぶということが道具の細部を知ることとほどんど同義だから。
数学研究者の中でも「道具として」に留まらずに取り扱う必要が生じなければ
「きちんと」学ぶ必要がない。確率論とか実解析で用いるにしても、まずたいていの人は先人の偉大な成果を
ありがたく（もちろん正しく）活用することができれば、それでよい。
だからまして哲学の人が・・・と思った次第。
110のラストはちょっと哲学の人には失礼な言い方だったかもしれない。
でもかなり本音ではある。
114 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/26(水) 00:17:16
科学を哲学する上で科学そのものをどこまで知れば十分か、という問いは深い。
細分化に継ぐ細分化を繰り返して来た結果、少しでも研究領域が異なると
科学者同士でも話が通じない。ましてや門外漢の哲学者がどうすれば
科学を知ることが出来るのか？
そういう現状の中で生きている科学者から見ると、「どうしてこの人たちは
知りもしない科学について語れるんだろう」という疑問が生じるのは当然。
疑問が生じるだけならまだいいんだが、そのうちに胡散臭く思われてくる。
実際に胡散臭い奴もいるから始末が悪いｗ
115 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/07/26(水) 00:22:37
＞いや、全然浸透していない。宮廷クラスの数学科でも
＞ガロア理論、ルベーグ積分を理解できずに卒業していく奴らはザラにいる。
いや、浸透してるっていうのは、学問自体の発展状況の中でってこと。
つまり、俺の本音は、哲学者はどうあがいても、数学や物理に関しては素人なんだから、
素人なりの（逆に言えば哲学独自の）、学問の外側からの研究の仕方があるはずでしょ
ってこと。
だから黎明期ではない、すでに学問の中できちんと確立され整備されて道具のレベルに浸透しているものを、
専門家と同じように理解する必要はないんじゃないかと思うわけ。
これからの数学の進路についての指針を論じるような意味での「数学の哲学」は
やはり数学の老大家と現役バリバリの一線級の人でなければ、やってはいけないでしょ。
できるはずもないし。
もちろん以下のような意味でなら、私も108に同意。
＞科学について議論するなら科学の入門書レベルのことは知っておけ、という
＞主張なら完全に同意。
116 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/26(水) 12:45:37
哲学者が高等数学を学ぶのは難しいでしょうね。
雰囲気を知るためとか、典型的な手法を知るためなら、それぞれの分野の
入門書を読むだけで十分ですよ。とりあえず下に書いた項目を理解して
いれば数学について語ることは出来るでしょう。（数学専攻の人から見れば
冗談のような低レベルで申し訳ありませんが・・・）
代数学の最低ライン：群・環・体の理論、ガロア理論
解析学の最低ライン：函数論、函数解析
幾何学の最低ライン：微分幾何、位相幾何
117 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/19(土) 12:44:12
ハーツホーンも読まずに哲学を語る奴は痛いなぁ
118 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/23(水) 13:33:28
ペレルマンかわいいな
119 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/23(水) 15:18:05
リッチフローも知らずに哲学を語る奴は痛いｗ
120 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/26(土) 19:53:21
とりあえず解析概論とファインマン読んどけば良い？
121 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 12:14:38
数学をやると哲学が理解できなくなる。だからあまりやらない方がいい。科学や数学を重視する人の書き込みを見ればそのことがよくわかる。
人間は何かを得れば別の何かを失うのだ。
122 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 13:30:16
数学の何を問題にしたいのか、何を論じたいのか？ということが抜け落ちたまま、
数学の知識をとりあえず詰め込みたがっている人が多いようだ。
また、具体的に数学を使用するつもりの人も少なそうだ。
問題意識または使用目的なき知識などごみに過ぎない。
123 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 13:37:09
まぁ、微積分や線型代数を使いこなせないほどの低レベルなら
「数学の何を問題にしたいのか、何を論じたいのか？」なんて冗談に
過ぎないけどな。
124 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/08/29(火) 17:20:44
まぁ
125 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 17:55:47
哲学をするなら杉浦の解析入門くらいは常識だ
126 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/08/29(火) 18:25:54
数学をするならプラトンの対話編くらいは常識だ
127 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 18:57:46
数学をそれほど知っていたわけではないウィトゲンシュタインの数学論は、初等レベルの数学を扱ってるだけだが、
その洞察は、いまだに光彩を放ち続け、物議をかもし続けている。
(いくらかの数学者は、ウィトゲンシュタインのゲーデル批判は単なる無理解・誤解にすぎない、と酷評している)
型破りの哲学的洞察なき、数学の専門家による数学論か、
高度の数学知識の下地なき、哲学者による数学論か、
どちらがよいのだろうか・・・
128 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 19:02:31
日本の数学者では、
ウィトゲンシュタインの数学論をマトモに相手にしない人がほとんどだが、
その洞察を、かなり深刻に受け止めている人もほんの少しはいるようだ。
129 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 19:11:07
プラトン対話編の英訳はネット上に転がっているし、
英語の勉強にもなるからお勧めできる。
130 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 19:11:55
（ついで）
ウィトゲンシュタインに数学論と言えるような著作があったっけ？
131 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 19:19:15
ウィトゲンシュタイン全集調べてくれ。
132 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 19:19:51
ああ、知らない人に質問して悪かったよ。
133 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 19:41:49
134 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 19:49:28
確かに無視されてるね
どうでもいい内容だから仕方ないかな
135 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 19:55:52
微積分、線型代数、函数論は必須ですね。思弁的な数学論など空論に過ぎませんから無視して結構。
136 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 20:13:55
逆にいうと、その程度の数学もマスターしていないと、哲学の立場から数学を論じることさえ
出来ないということ。
ましてや、２０世紀後半以降の大発展を視野に入れるならば、数学を論じるための
敷居は更に激しく高くなっていると思う。
137 名前：未来数学者[age] 投稿日：2006/08/29(火) 21:31:43
いい加減、古典数学の話題は終わりにしたらどうだ？
138 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 22:21:07
数学を視覚化しよう。
139 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 22:29:57
また、ウィトが数学論で扱ってるのは、中学・高校レベルの数学だ。
しかも、数学以外にも適用できそうな議論が多い。
140 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 22:34:10
それじゃあ、参考にならないな。中高の数学なんてタダのパズルだし、
応用数学なんて問題を解くための計算技法に過ぎないわけだから。
理解したら紹介してくれ。
141 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 23:10:51
哲学を誤解している人が多いが、
何が知識として必要なのかということは、数学をネタにして何を論じるかによる。
例えば、ウィトゲンシュタインのは、初等レベルの数学をネタにした数学論だが、規則とか証明などの基礎の基礎にさえ懐疑のメスを入れており、哲学問題に踏み込んでいる数学者や科学者にも無視できるシロモノではない。
逆に、もっと具体的細部をネタ・問題にしたければ、専門レベルまでやる必要さえある。
例えば、圏論で有名な数学者マックレーンの数学論のように大規模で具体的で豊かな数学論をやりたければ。
あるいはドゥルーズのように、存在論の例示としての数学論もある。
(ドゥルーズみたいなのは堅気の数学・科学屋なら足蹴にしそうだがｗ)
というわけで、哲学には、あらかじめ与えられている知識群と問題群などない。
極端に言えば、中学生レベルの数学においても問題を見出すことができるかもしれないしｗ、大学院レベルの数学を知らないとダメな問題もあるわけだ。
哲学では、問題を解くこと以前に、自分で問題を発見することこそが重要なのだ。
ただし、いうまでもなく、ここまで知らなきゃダメ、という、特定の専門研究集団においての必須知識ならある。
この区別、くれぐれも誤解なきように。
142 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 23:12:31
チン毛数学論考
143 名前：未来数学人[sage] 投稿日：2006/08/29(火) 23:42:15
現代物理の素養もない人間が数学ばかりやっても意味ないけどな
144 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 23:53:04
数学も物理もできない人は、もう哲学しか残されてないのか・・・
145 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 23:55:24
数学を哲学するつもりなら、まずは、数学はホントウに厳密で完全か、と問うべきだろうね。
数学者でも森毅なんかは、数学にはええかげんなところもけっこうある、と言っている。
146 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/08/30(水) 00:04:25
それは数学をやる側の人間がいいかげんなのであって、
数学そのものがいいかげんなわけではない。森はアホか。
147 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/30(水) 00:05:14
数学者の多くは、数学的対象が実在すると考えるプラトニストだそうだ。
だからこそ、数学に、単なる記号操作以上のリアリティ・意味を見出せるのだろう。
ちなみに、物理学者では、そういうのは少ないそうだ。
148 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/30(水) 00:08:53
神学から発展した哲学…
ひとまず神学は、その役目を終えたと言えるだろう。
哲学は、物理学や数学のもととなる学問だったが、今では数学や物理学の事実や成果をどうやって人間や社会に運用するか、
あるいはそれによる社会の秩序をどう保つかに大きな意味があると思う。
最早哲学は、社会学のようなものになってしまったが、物理・数学という究極の真理が屁理屈(哲学)はともかくとして、
人間社会の普遍的なものとなったことは注目に値すべきだ。
哲学は、シナ哲学のように、屁理屈をやめてもっと社会学的になるべきなんだ。
しかし、「天とは自然現象である」「人間の本性は悪なのだから、それを教育して社会を築くべき」と言った荀子は偉大だな。
彼の学問は今こそ見直されるべきだと思うぞ。
哲学に、所謂「屁理屈」を求める者は、数学・物理を学んだほうが100倍いい。
哲学に、社会的なものを求める者は、一度シナ思想でも学んでみたらどうだろうか。
149 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/30(水) 00:55:32
シナ哲学ってｗ
使い慣れない言葉敢えて使うんじゃないよ、坊や。
150 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/10/10(火) 01:23:25
メインカメラをやられただけだ！
151 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/10/25(水) 04:44:14
チンコ
152 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2007/02/18(日) 07:39:02
数学することと数学を書くことと形式化した数学を扱うことの区別がつかない学生は多い。
153 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2007/04/30(月) 11:02:58
数学の出来ない奴に論理的思考は無理。哲学をやる資格はない。
154 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2007/04/30(月) 13:07:50
プラトンの設立した「アカデメイア」の入口には
「幾何学を知らざる者，ここに入るべからず」と刻んであったそうですね。
哲学的ディアレクティケーの前提としてマテマティケーの修得が必須と
古代から考えられていたのですね。
155 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2007/04/30(月) 15:21:33
まぁ幾何学っつっても初等幾何だがな。
156 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2007/05/01(火) 00:24:10
数学ってインチキ
157 名前：考える名無しさん[age] 投稿日：2007/05/01(火) 20:46:44
なわけないだろｗ
158 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2007/05/02(水) 16:58:59
昨日の秋山先生の二進法使ったカードゲームの仕組みついていけなかった…うわーん(つд`)
159 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2007/05/02(水) 20:51:59
算数パズルだろ。数学じゃない。
160 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2007/06/12(火) 18:39:06 O
√2cmとかπcmとか、ありえませんよね。
いや、三角形とか円を描いたら存在しますけど。
でも存在しないと思うのです。
√2cm＝1.41421356…cm (あってますか？)ですけど、
これを定規で引くとします。
まず、1.4cm引きます。
つぎに、1.4cmと1.5cmの間を10等分し、0.01cm引きます。
さらに、それらの間をあ10等分し、0.004cm引きます・・・。
果てしなく続き、引けないと思うの。
引けないなら、この世には存在しないのでは？
数学の世界の中でだけ存在するのなら、まだ納得いきます。
でも、AB＝1cm,BC＝1cm,∠ABC＝90ﾟのとき、ACに線を引っぱったら、
AC＝√2cmですよね。
いや、ACは書けないと思うんです。
161 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2007/06/12(火) 19:22:03 0
[569] 以下の一連の投稿文に、私の考えを書きます。
投稿者：副島隆彦 投稿日：2007/05/31(Thu) 05:30:06
大事なことは、日々、読書して、そして、それが楽しくて、発見があって、「ああ、そうだったのか」
「なるほどなあ」と、驚く喜びに満ちていることです。それ以外の学問は邪道だ。自分たちだけ
偉いお坊様だと気取って、哀れなことに信じ込んだ、天台密教のクソ坊主たち、新カント学を
名乗って、アホダラ経の、自分たちにも意味不明のことを書き続けた、東大のクソ学者たちの
やったことだ。 私たちは、あの悲惨な轍（てつ）は、絶対に踏まない。
162 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2007/06/12(火) 19:40:57 0
私は「学問の全体像」の自分の頭による理解を目指したのだ。そんなことやって何になる、どうせ無理な話だ
という自問もかつてはしたが、今は、それらを、外側にどんどん出すときがきた。ためらってなどいられない。
自分の理解力の低さを疑って、ためらってみても何にもならない。私が、「大風呂敷」をひろげて、バサリ、
バサリ、と切ってみせなければ、日本の知識層は、大きな観点からの世界水準の学問というものがどんなもの
なの分からないだろう。だから、私がやるのだ。あれこれの細かいことは知らない。それらを知るための時間
投入は、もう私の人生時間に、残されていない。絶対に、忘れてはいけないのは、小さな「蛸壺」に入るな。
常に、学問・思想・知識の全体を見渡せ。その上で小さな分野にこだわれ。ということだ。思想の全体を見渡す、
という構えが、日本人には、極めて病弱である。「重箱の隅を突っつくような議論をするな」と言う割には重箱
の隅を突っついてるのが、日本の知識人層だだ。私がグランド・デザインにこだわるのは、そういう理由からだ。
私は知識と、知恵のグランド・デザイナーを目指す。各部品の不足品は、この国に生まれた以上、しかたがない。
この際どんなにみすぼらしくても、「自分の思想の家」を自力でつくると決めたのだ。
副島隆彦「属国に本論を超えて」P６９～７０
163 名前：160[] 投稿日：2007/06/14(木) 13:04:17 O
僕は数学を馬鹿になどしていないですよ。むしろ数学好き。
物理も好き。一時期は化学者になるのが夢だった。
いわゆる科学少年、科学至上主義者でした。過去形です、たぶん。
そして、さらにありがちな哲学に若干嫌悪を抱く人間でした。
昔の有名な哲学者はすごいなあと思ってたんですけど、
哲学徒に対しては、あまりいい印象はありませんでした。
しかし、いまでは僕も哲学徒の、はしくれです。自分でそう思ってます。
今でも数学は好きですし、哲学も好きです。
先輩方、>>160の解決策をお教えください。
これが、的外れなレスならごめんなさい
164 名前：ニート ◆KpPb1WYDYw [] 投稿日：2007/06/15(金) 08:32:17 O
化学者は、ガノタみたいに、化学大好きで化学の知識だけは誰にも負けない！ってやつらがなるんだろうから、二次試験のレベルが難しいとしても理解出来る。
しかし、数学者や生物学者や化学者や物理学者にもなりたくないのに、それぐらいアホみたいにレベルの高い国公立の医学部の二次試験は理解出来ない。
英語は論文読んだり書くのに必要だからわかる、だけど国公立の医学部の二次試験で出る数学や科学(物理・生物・科学)の問題(数学なら信州、生物なら北大)なんかは東大の理系より難しいってどういうことだよｗ
理科三類は確かに日本では最難関かもしれないが、試験の内容(例えば数学)なら、去年の京大理系数学や一昨年の信州医学部の数学の方が難しいって、京大理系数学の過去問やればわかるが、昔のレベルの高さは異常。
数学者になる為の試験(大学入試)より、医師になる為の試験(大学入試)の方が数学が遥かに難しいというわけわからん仕組みをなんとかして欲しい。
165 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2007/06/15(金) 08:42:32 0
数学は技術だ。
数学の哲学をやるなら別だが、今解こうとしている数学の問題のスキームを理解して、
数式をマネジメントしながら、答えと導けばいいだけの話。
俺にはもう技術はなくなったが、高校数学のイメージはそんな感じ。
ただ、その技術はやはり、地道に積み重ねて得るしかない。
166 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2007/06/15(金) 08:50:00 0
「無限」ってどういう意味で使っているのかしらないが、
無理数だってことは分かってるよ。
いままでのところ割り切れていないという話じゃないよ。
167 名前：ニート ◆H5QkIswfOc [] 投稿日：2007/06/15(金) 10:00:40 O
168 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2007/06/15(金) 11:56:05 0
＞AC＝√2cmですよね
√2cmかけてるじゃん。
169 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2007/06/15(金) 12:30:02 O
直径と円周の各長さは、片方が有理数なら他方は無理数になるのです。が、円周は直線に出来るとすると、線の定義に矛盾が生じ得るのですが、そもそも自然界に完全円や完全球体は存在しないので、人工の仮説に過ぎない
170 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2007/06/15(金) 13:19:29 0
√2が有理数であると仮定します。
するとある整数a,bによって
√2＝a/b
と書くことができます。
aとbの最大公約数をmとおいて
a=dm, b=cm (c,dは整数）…(1)
とすると、
√2＝cm/dm＝c/d …（2）
となります。ここでc,dの最大公約数は１であることに注意します。
（２）の両辺を２乗すると
2=c^2/d^2
c^2=2(d^2)
となるので、 c^2は２の倍数です。
cが２の倍数でなければ、c^2も２の倍数でないので、
cは２の倍数です。
よって、c^2は４の倍数で、2(d^2)も４の倍数になりますから、
d^2は２の倍数、dも２の倍数です。
よって、c,dは公約数２をもつことになりますが、
仮定(1)からc,dの最大公約数は1でなければなりません。
これは矛盾です。
ゆえに√２は有理数ではありません。すなわち、√２は無理数です。
171 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2007/06/15(金) 13:24:06 0
正： a=cm, b=dm (c,dは整数）…(1)
172 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2007/06/16(土) 05:58:46 O
今思ったんだけど、どこのメーカーから出てる定規でも１cmは引けないんじゃない？１cmに限りなく近く引くことは可能かもしれないけどさ
173 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2007/07/15(日) 15:41:10 0
普通に小学校からやり直そうと思う
174 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2007/07/15(日) 15:47:18 0
とりあえず集合論やっとけばいい
175 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2007/09/08(土) 21:41:08 0
上から読んでみたけれど、哲学から数学を利用するなら、
体系化されらものでなければ意味ないんじゃないかな。
個別の技術的な意味解釈なんかにこだわると、何やってるんだかわからなくなる。
ちょっとアナクロだけど、ブルバキのようなものの解釈からアプローチするか、
ラッセルあたりを進展させるかあたりじゃないのかねえ。
176 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2007/10/06(土) 11:19:48 0
なるへそ
177 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/01(木) 08:48:23 0
sage
178 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2007/12/13(木) 17:36:35 0
a
179 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2007/12/13(木) 17:51:39 0
数学できないと知的コンプで性格ゆがむよな
180 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2007/12/13(木) 17:53:55 0
ああそうだよな・・・・
181 名前：考える名無しさん[age] 投稿日：2007/12/17(月) 00:16:51 0
まだ学校数学なんかやってんのか？
182 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/21(月) 00:55:22 0
日本の哲学者の数学的な能力って、どのくらいなんだろうね
中学校程度？
183 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/02/12(火) 12:12:05 0
小学レベルだろｗ
184 名前：考える名無しさん[age] 投稿日：2008/02/12(火) 12:16:47 0
185 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/02/12(火) 16:02:09 0
要するに、数学が分からないから哲学やるわけだろ？
186 名前：考える名無しさん[age] 投稿日：2008/02/15(金) 23:05:19 0
そうだよ？
187 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/02/16(土) 00:06:14 0
考える力を強化する為に学習指導要領の数学の時間を増やすってニュースで言ってた。
数学の時間ふやしても考える力が増すとは思えねーが・・・。パターン暗記ものだし。
188 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/02/17(日) 01:10:21 0
数学と算数の違いだわなｗ
189 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/02/17(日) 01:20:58 0
小学校で（中学だっけ？）円周率を使った公式なんて教えずに、
何故円を求めるときに円周率が必要になるのか？とか15時間くらい使って答えを出させればいいのに。
公式暗記から入って受験があって、大学から先は向いてる人だけ深いところを考えるという道がある
とかいうのは逆だと思うんだけどな。なるべく人間に考えさせないようにと教育してるとしか思えない。
190 名前：考える名無しさん[age] 投稿日：2008/02/17(日) 01:51:29 0
学校教育は国民をバカにならせるためにあるんだよ
191 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/04/20(日) 12:07:09 O
人間をアフリカにいる人から順に一から百億まで番号をつけてみよう。順序は血統・親類・男女・住んでいる地域・顔の類似を左から優先順位に。途中難しくなるので決まった番号の人が隣合わせになる人を好き嫌いで選ばせる
192 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/04/20(日) 12:14:52 O
そうやっていくと幾通りかの番号ができる。途中番号がつけずらくなり仮に仮にと幾通りも番号が変わる。しかし仮についた番号も何とか最後までつけていき莫大に量の番号順が出来上がる。そして人類はある答えに辿りつくだろう
193 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/04/20(日) 12:27:05 O
人類はこれにより自分がどこからきてどこへ向かっているか知ることになる。人類はこれにより戦争という意味を知ることになる。人類は一度暗い気持ちになるだろう。人類は歴史を改めて知ることになる。そして人類はわかるだろう 相手と いうものが
194 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/04/21(月) 00:47:16 0
要するに、数学が分からないから哲学やるわけだろ？
195 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/04/21(月) 02:22:28 0
196 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/04/23(水) 13:17:54 0
数学なんてバカでも出来る。
数学すら出来ないならバカ未満だ。
197 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/04/23(水) 15:48:25 O
数学の分野の人間からみると、哲学ってナンセンスに見えるんだけど、
哲学者は何をもって自分の存在を正当としてるの？
198 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/04/23(水) 15:50:11 0
哲学は結構後からでもできるけど
数学は若いうちに特異にしてないと難しい
199 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/04/24(木) 00:10:02 0
ZF がどういう意味で特別なのかを考えるのが哲学的論理学の一部だったりするよ。
集合は本当に存在するのだろうか？
ただの記号変形の規約に過ぎないんじゃないだろうか、とか。
あと科学哲学とか心の哲学だとか。
200 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/04/24(木) 00:47:02 0
考えるだけなら誰でも出来る
201 名前：197[] 投稿日：2008/04/24(木) 02:13:27 O
じゃあ倫理学とかは？
# 科学や数学と哲学の境界線上の"哲学"ってグレーでない？
科学者が行う科学哲学は有用だとは思うが、哲学者が行う科学哲学となるとソーカル的な臭いがする。
202 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/04/24(木) 07:38:23 0
考えるだけなら哲学者でも出来る
203 名前：考える名無しさん[age] 投稿日：2008/04/24(木) 17:02:52 0
バカに数学ができるわけないだろ
204 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/04/25(金) 02:06:37 0
さんざん言い尽くされてることだが、高校数学も怪しい輩が
やれ公理的集合論だの、圏論だの、ゲーデルだのと
高らかに批評してる光景は噴飯ものだな。
アルファベットもおぼつかない者が、英文学について
論じてるようなものだ。
205 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/04/25(金) 13:55:13 0
まあ勉強不足の子にその辺りが全部一緒くたに見えるのはどうしようもないのかな
数学を全然知らない人がまともな数学者の数学とトンデモの区別をつけられないのと同じで
206 名前：考える名無しさん[age] 投稿日：2008/04/25(金) 22:20:06 0
207 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/04/25(金) 22:22:21 0
おやおやｗ
まだわかっていないようだね？
＿＿＿
,r' `ヽ、
,i"-=・=-∵-=・= ぬのりぬぬのりるいじゃぬのりるぬのりぬぬのりる
／ ;;;;;; ・・ ;;;; ） いじゃぬのりるいじゃなーなーのりるいじゃなーるい
ヽ ヽ. ヽニﾆｿ l じゃなーいじゃなーなーのりるいじゃなーるいじゃなー
＼ヽ /
／ ＼
( | | )
＼| э |／
( ,,,, ,ﾉ
＼ ､(Ｕ)ﾉ ノ
＼／ ／
／ ／＼
＼／ ／
／ ／＼
＼／ ／
／ ／＼
⊂⌒＿＿）＿＿）
とりあえず杜玖椀すら知らないのではないかね？ｗ
208 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/04/26(土) 02:30:11 0
似たようなものはつくってつくれないこともないが
わざわざつくる意味がないってだけで
209 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/04/26(土) 11:10:01 0
もちろんそもそもZFは特別なのだろうか？って問題意識も含まれる。
ZF以外の集合論は、BGとかMKなんてのはZFの拡大だし
KPはZFのサブセットだからこういうのはZFと同種の集合論だから良いが、
NFとかPositive set theoryなんてのはかなりZFと趣きが違う。
哲学者は、ZFとNFの二つのうちあえてZFを選ぶべき理由なんて無い、
とか考える人も多いだろうが（Quineはそう。Boolosは違う）、
数学者の大半はこんな気持ちの悪い集合論なんて使えるか、ってのが本音だと思う。
210 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/04/26(土) 13:13:30 0
集合論なんてナンセンスだろ
211 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/04/26(土) 13:22:42 0
Cohenの結果が出た後A.Robinsonがそういう意見を表明したな
20世紀後半以降、集合論と自然数論の両極端以外は
哲学ではほとんど問題にされないよね。
212 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/04/30(水) 01:05:20 0
数学を学ぶことは、かなり人生に幅を持たせてくれそう
どうだろう？
213 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/04/30(水) 01:19:16 0
中途半端じゃダメだけどね
214 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/02(金) 00:04:24 0
レベルが高くなればなるほど絶望的な壁が立ち塞がる。
学部レベルの数学をちゃんとやるだけでもかなり世界が広がると思うけどね。
215 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/05/02(金) 06:31:40 0
この天才はどれぐらいの人のこと？
216 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/05/02(金) 07:31:44 O
①一冊で
②小学生レベルの人も理解出来て
③高校生レベルまで持っていけるような本ないかな。
217 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/02(金) 07:46:10 0
そんな本があったらなんでみんな読まんの？
218 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/05/02(金) 08:16:48 O
216
遠山啓の岩波新書のやつとか色々読んだけど結局わかんなくて放棄しちゃう。
吉田武って人の本も最近気になってる。ただ物凄い分厚いから躊躇する。
まあ一冊ってのはおおげさだけど小学生レベルで挫折した大人が手軽に読めるような本があればなと。
219 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/05/02(金) 10:20:58 0
むしろカテゴリーとかトポスとかが流行りなんじゃね？
そういえば、二つともアリストテレスの書名だな。
220 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/05/02(金) 10:21:53 0
小学生レベルで挫折って、1000までしか数えられないとか？
221 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/05/02(金) 12:38:43 0
222 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/05/02(金) 16:51:16 O
はじめからていねいに
はよかったよ
223 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/05/02(金) 17:12:20 O
218
サンクス。
224 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/02(金) 20:22:50 0
本に頼るな！自分で考えろ！
225 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/02(金) 21:56:27 0
おおげさに言ってるのかもしれんが、小学生レベルで挫折ってキビシイぞ。。
まぁ有名私立中入試の奇問珍問が解けないってのはあるだろうが。
数学って脳の個性の差がはっきり出るから怖いな。
（必ずしも知能の差ではないのかもしれないけど）
一種の学習障害で、いくら訓練してもまったくダメという人もいるだろうしな。
初歩的なところで躓く人が数学者の書いた啓蒙書を読んでも全く理解できないことが多いよ。
数学者は初歩的なところで躓いた経験がないから、なぜそんなことがわからないのかわからない。
名プレイヤーが必ずしも名コーチではないのと同じで、最初から共約不可能性がある。
たぶんこのあたりのことは認知心理学などの研究の蓄積があるんだろうね。
226 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/02(金) 22:05:53 0
まぁ高校までの数学をしっかり復習して、
あとは数学おばさんの「すぐわかる」シリーズでもやれば、
なんとかスタートラインにはつけるのかな。
227 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/04(日) 21:31:45 0
最近は数学出身の人の方が哲学で大きな業績残してるよね＾＾；
228 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/04(日) 23:49:21 0
誰とか？
229 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/06(火) 02:07:37 0
最近ではデカルトという人がなかなか頑張ってるね
230 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/06(火) 04:47:28 0
理工学部か医学部出身でないと哲学はできないよ。
231 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/06(火) 12:17:07 0
理系、特に工学部出身者にはトンデモが意外に多い件
232 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/06(火) 12:41:36 0
工学部出身者のトンデモはだれ？ たとえば？
233 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/07(水) 23:02:06 0
ドクター中松
234 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/08(木) 04:11:13 0
哲学科の論理学は、数学科ではコケにされている。
235 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/10(土) 00:17:37 0
哲学者に哲学は難しすぎる
数学者に哲学は…
236 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/10(土) 00:24:38 0
L・ロン・ハバードなんて工学、数学出で哲学者自称してるけど、
トンデモもいいところじゃないか。
個々人によって違うに決まってるだろう。
なんでそう、ステロタイプに、一纏めにしたがるのかね。
アインシュタインだってディスクレシアに近い状態だったんだから、
逆もまた然り。何の為に人間が何十億といるんだと思ってるんだ。
237 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/10(土) 11:15:14 0
アインシュタインは自閉症的傾向があっただの何だのと
やたらといろんな病気があったことにされてるが、
難読症だってただの俗説だろ。
アインシュタインは大学のころはあまり学校に出て来ないで
自分で専門書を読んで勉強していた。そのせいで教師からの心象が悪かった。
本当に難読症だったのならこんなことがいとも簡単に出来るわけが無い。
238 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/10(土) 20:46:47 0
＞いとも簡単に
とか言っちゃってる辺り非常にどうかしてる
239 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/10(土) 21:08:24 0
少なくとも学校に出て勉強するよりも
効率が良いと思ったんだろうよ。
難読症なのに耳からの情報が手に入る大学に行かずに
自分で本を読んで勉強するなんて考えがたいが。
240 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/10(土) 22:12:09 0
としか言ってないだろう。
実際アインシュタインはスペルをしょっちゅう初歩的に間違えたり、
電話番号を覚えられなかったりしているわけで。
いつ誰が難読症だと断定したんだい。
思い込みでの早計はよくないよ。
241 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/05/28(水) 19:48:45 0
荒田吉明・阪大名誉教授が常温核融合の公開実験に成功されました！
http://www5b.biglobe.ne.jp/~sugi_m/page284.htm
ｗｗｗ
242 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/28(水) 20:39:04 0
どんな高名な科学者でも晩年にトンデモオカルト系に行ってしまう人って割といるのだよな
大学退官後に出版する本とか怪しいのが多いよ
243 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/31(土) 09:45:52 0
実際には教授になったあたりでもう壊れてたりするんだけど
そういうのに限って周りの弟子とかが必死にボロ隠しをやってる構図があったりする
退官後にそのボロ隠しがなくなって研究者としてのつきあいも減ってくると
どこから嗅ぎつけてくるのか、今度はトンデモ本の編集者や読者が寄ってくるわけだ
人間の生涯ってのは無惨なものだなと思う
244 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/08/12(火) 04:43:59 0
ルート計算法
総合
二つの数字を掛けると√のことであると考える。
例）√16は4×4である。
分析
√に含まれる単純な数を二つづつ取り出して行く。
例)√16は2×2、(√16-√4=√12)・・・
245 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/08/12(火) 09:37:09 0
「単純な数」っていうのは素数のことでいいの？
246 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/08/12(火) 12:19:55 0
＞√16-√4=√12
最近の哲学ではそうなんですか？
247 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/08/12(火) 17:42:21 0
ルート探索法を計算してたので、素数でいいんじゃないですかね。そうじゃないと、ダブ付く
でしょうし。ルートを探していて、簡単の数で表すにはどうすんだ、って話しです。
分析は難しいですね。掛け算のお勉強をして出直してきますね。
248 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/08/12(火) 18:27:39 0
┌ 10 ┐
┌ 4 ┐
┌2┐
┌┌┌┌──────────┐
2│＼ │
4└│ ＼ │
│ ＼ │
└ │ ＼√16 │
10 │ ＼ │
│ ＼ │
│ ＼ │
│ ＼ │
│ ＼ │
│ ＼│
└ └──────────┘
こんな構造でOK？
√
───┬────
X軸 │ Y軸
│
249 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/08/12(火) 19:09:02 0
ルートのもっとも少ない数は何ですか。
250 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/08/12(火) 23:02:53 0
なぜ唐突に平方根計算の話になってるのか判らないのだが…
手元に「ルートキーのない電卓」しかないような時に使うNewton法による漸化式
a_{n+1} = (a_n+p/a_n)/2
ただしpは√pのp。初期値a_0は1とするか、適当に目分量で与える
2次収束するので何回かやれば実用上十分な精度で√pの近似値が得られる
たとえばp=2, a_0=1とすると
a_1=1.5
a_2=1.41666…
a_3=1.41421…
…
てな塩梅。
251 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/08/13(水) 00:03:59 0
充分大きい自然数 n をとって、
(1 - √2)^n = a - b√2 の（整）係数 a と b を計算して
a / b を考えるという方法もあるよ。
ちょっと数論っぽい方法。
252 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/08/13(水) 10:56:54 0
ルートは計算機もありますし、ひとよひとよに・・とか、ひとなみに・・とか、ありますよね。
問題としていることは計算に使う原理ですね。どういうように考えを進めていくのだ、という
話しです。
分析と言いながらも、手探りの帳尻合わせ算だと、ちまちま自乗とルートを比較して計算
してますね。一旦、これは整数を操作しながらも総合であるという話ですね。総合を前提に
して、中身を掛けたり、割ったりしてます。
しかし、もっと一貫した話しといいますか、分析ですから、単純な数に行き着くのだという
話しですね。それで出てきたのがルート一覧表ですかね。
ルートといいますので、根ですね、二辺の中間線ですね、斜辺ですね、二辺の合力ですね、
つまり、方向ですね。これは正方形でなくても、一方が短く、他方が長い菱形でもいいです。
だいたい、どういった方向へ進むという話ですね。
253 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/08/13(水) 13:15:08 0
254 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/08/13(水) 13:28:55 0
いちいち書くの面倒だから「3乗根 Newton法」とかで検索してくれ
この手のアルゴリズムは学校じゃ教わらないが、案外需要があるんだな
わんさか出てくる
数学に興味のある哲学の徒に朗報でつ。
このスレはそんな輩にオススメの数学書をいぱーい紹介しる。
数学と物理は一卵性双生児で、哲学はこの双子の親父で神学は母親でつ。
2 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/14(日) 13:29:00
数学学習マニュアル まとめページ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
教科書レビュー＠物理板
http://buturi.jpn.org/
定番参考書一覧(物理)
http://buturi.jpn.org/topics.html
参考書総合スレッド(化学)
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/bake/1031464210/
3 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/14(日) 13:31:48
物理推薦図書 まとめ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Jupiter/2234/
代数学の参考書リスト
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Lounge/1030/math/algref.html#alg
代数幾何入門書ガイド
http://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/fsakai/acref.html
北大：推薦図書ガイド
http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/student/kyoukan.html.ja
名大：推薦図書ガイド
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/library/
4 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/14(日) 13:47:38
数学の流れの一例
微分積分┓ ┏解析
┣集合･位相╋代数
線型代数┛ ┗幾何
----------------------------→ t
【解析】
微積(初等解析)、複素解析⇒ルベーグ⇒関数解析、微分方程式、フーリエ解析など
【代数】
線型代数、代数系(群論、環論、体論、束論など)、代数的整数論
【幾何】
微分幾何⇒位相幾何⇒代数幾何
5 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/14(日) 13:50:16
【幼】メコスジ学の徒による吸う学のススメ【女】
6 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/14(日) 13:54:38
◆微積 ◆線型
加藤：微分積分学言論 松坂：線型代数入門
小平：解析入門 斎藤：線型代数演習
杉浦：解析入門 佐武：線型代数学
高木：解析概論
◆集合･位相
松坂：集合･位相入門
斎藤：集合･数･位相
森毅：位相のこころ
7 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/14(日) 14:01:10
◆代数系 ◆リー代数
松坂：代数系入門 佐藤：リー代数入門
高木：代数学講義
◆可換環論
松村：可換環論
8 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/14(日) 14:10:44
◆幾何概論
長野：曲面の数学
◆微分幾何 ◆位相幾何
小林：曲線と曲面の微分幾何 小沢：平面図形の位相幾何
関沢：微分幾何学入門 瀬山：トポロジー 柔らかい幾何学
松本：多様体の基礎 服部：多様体のトポロジー
丹野：多様体の微分幾何学 スチーンロッド：ファイバー束のトポロジー
小沢：曲線･曲面と接続の幾何 ボット：微分形式と代数トポロジー
松島：多様体入門 シンガー：トポロジーと幾何学入門
◆代数幾何
桂：代数幾何入門
硲：代数幾何学
森：代数幾何学
ハーツホーン：代数幾何学
9 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/14(日) 14:15:33
ベクトル、虚数、対数、三角関数、無限級数は右脳属性だ
スカラー、実数、有限は左脳属性だ
10 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/14(日) 14:17:12
空間は右脳属性だ
時間は左脳属性だ
11 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/14(日) 14:21:58
小学さんすうドリルからはじめてるよ俺は
それから中学でやった数学の教科書みてる。
二十歳を過ぎてやっとxやyに数字を代入する意味がわかった。
意味というか仕組みがやっとわかった。
かつての教師どもがいかに教え方が下手糞でバカなのかもわかった。
12 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/14(日) 14:28:54
同意11
数学こそ哲学。紀元前から唱えていたピタゴラスはすごい。
哲学と数学が相互に融合した授業が義務教育の段階で行えたら、どんなにすばらしいものだったか。
悔やまれてならないよ。
13 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/14(日) 14:31:07
Ａ＝Ｂ＝Ｃ
すなわちＡ＝Ｃ
これすらむかしの俺にはわからなかった。・・・・・・・ばかでした
14 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/14(日) 14:35:13
中学数学とか高校数学なんかポイして、
大学の数学から始めた方がいいよ。
中学･高校のに比べて本が充実してるから、
導入する本さえ間違えなければ全然楽しめる。
上に挙げた推薦図書を流れ図に沿って
上から順番に読破していくようにすれば無理なく習得出来ると思うよ。
勿論、数学を勉強したいっていう気持ちがなければ無理だろうけどさ。
15 名前：1[] 投稿日：2006/05/14(日) 14:36:11
意欲ある人に勉強してもらいたくてこんなスレ立てました。
16 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/14(日) 14:38:33
「圏論」って>>4でいえば何処に属するの？
んで圏論って何？
17 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/14(日) 14:38:45
実はふたつあるんだよ。13
左脳属性なら、Ａ＝Ｂ＝Ｃはアリストテレスの三段論法。（Ａ，Ｂ，Ｃは独立）
「動物は皆死ぬ。人は動物。人は皆死ぬ。」
右脳属性なら、Ａ＝Ｂ≠Ｃ。（Ａ，Ｂ，Ｃは独立ではない）
「友達の友達は友達ではない。」
弁論の上でも数学は重要です。
18 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/14(日) 14:47:05
Ａ＝Ｂ＝Ｃ すなわちＡ＝Ｃ13
このことに疑問を感じたんだから馬鹿じゃないよ。
Ａ，Ｂ，Ｃは相互に独立であるという前提条件が必要だと、自覚できない人間も世の中にはいっぱいいる。
「教科書に載っていることはすべて正しい。だから丸暗記」
とする人間が一番馬鹿です。
19 名前：1[] 投稿日：2006/05/14(日) 15:00:41
■複素解析(複素関数)
志賀『複素数30講』
梶原『関数論入門』
高橋『複素解析』
神保『複素関数入門』
岸 『複素関数論』
アールフォルス『複素解析』
■ﾙﾍﾞｰｸﾞ積分 ■関数解析(関数論) ■微分方程式論
吉田『ﾙﾍﾞｸﾞ積分入門』 黒田 『関数解析』 堤 『微分方程式論』
伊藤『ﾙﾍﾞｰｸﾞ積分入門』 ﾌﾞﾚｼﾞｽ『関数解析』 溝畑『微分方程式論』
解析を上げるのを忘れてた。
20 名前：1[] 投稿日：2006/05/14(日) 15:10:13
圏論は、数学的構造とその間の関係を抽象的に扱うものらしいけど、
漏れはやってないので詳しいことはわかりませぬｗ
圏論の発祥は代数的位相幾何学にあるから上の図で言えば幾何に属するのかな。
他レスだけど、
左脳と右脳の問題については特に意識する必要はないよ。
21 名前：16[sage] 投稿日：2006/05/14(日) 15:20:55
レス乙
22 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/14(日) 17:56:56
スキームを知らんようだなｗ
23 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/14(日) 22:41:14
＞数学と物理は一卵性双生児で、哲学はこの双子の親父で神学は母親1
いい加減なことを言うでない。現実を無視した言葉遊びの糞学で
ある哲学神学から、純粋なものを取り出した結果が数学物理だろ。
24 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/15(月) 06:26:53
それを認めたとして、それを喩えるなら
数学と物理は一卵性双生児で、哲学はこの双子の親父で神学は母親でつ。
ということになるんじゃね？
25 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/15(月) 07:19:56
その言い方だと、哲学が何か立派なものに聞こえてしまっていかんがね
26 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/15(月) 14:10:28
神学は哲学を産んでその役目を終え、
哲学は数学と物理学を産んでその役目を終えた。
さらば古の学問。
27 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/15(月) 15:27:38
数学も物理学も鬼子だろ？
哲学的思考から脱落して放逐されたw
28 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/15(月) 18:19:03
哲学から無駄な成分を捨象したと言ってほしいお。
29 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/16(火) 05:51:18
数学を哲学的に語るには数学にかなりのレベルまで精通してないといけないし、
それじゃ数学を勉強しよう！ってことになると、それは地道な努力しかありえないから
スレなら数学板のくだ質でもあれば十分だし。結局こういうスレは必要ないんだな。
30 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2006/05/16(火) 06:19:53
そだね、全然伸びないし。
どっかに数学ルートから哲学に至ろうというツワモノいないかなぁ。
そういう、ロープレとかにおける「やりこみ鬼プレイ」とでもいうべきやり方する人
嫌いじゃないんだけどなぁｗ
31 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/16(火) 07:48:47
だいたい４の流れはなんなんだよｗ
あまりにも無知が過ぎる
32 名前：考える名無しさん [] 投稿日：2006/05/16(火) 15:56:27
じゃあ、示してみそ。
33 名前：数理物理専攻[age] 投稿日：2006/05/16(火) 20:46:19
平たく言えば、集合論や位相空間論の発展したもの。16
集合の集まりは「集合の圏」、位相空間の集まりは「位相空間の圏」
などといって、それぞれ圏の重要な例となっている。
34 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/16(火) 21:00:12
最初に微積･線型やって次に集合･位相やって、31
代数･解析･幾何に入ってくのが大学における大体の流れじゃん。
35 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/16(火) 22:46:35
むしろ代数的位相幾何学や、代数幾何の現代化にともなう要請から発展したのが33
圏論だと思うけど。
論理学やジェネラルトポロジーとの関連は後からじゃないか？
幾何学の3つが単線の流れになってるのが変なんじゃない？34
あと実解析と複素解析（とくに多変数函数論）は、同じ解析でも風土が違うと思う。
複素解析と書いてあるのが初等関数論の意味なら、いいんだろうけど。
36 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/16(火) 22:57:24
スキームってなに？
37 名前：数理物理専攻[sage] 投稿日：2006/05/16(火) 23:27:49
そんな難しいこと書くと分かりにくくなるんじゃない？35
スキームっていうのは、簡単に言うと図形のことだね。36
円や直線、平面なんかもスキームとみなせる。
38 名前：16=36[sage] 投稿日：2006/05/16(火) 23:36:52
へえ×２１37
じゃ、スキームと幾何ってどう違うんですか？
39 名前：数理物理専攻[sage] 投稿日：2006/05/16(火) 23:58:58
幾何は幾何学ともいい図形を対象に研究する数学の一大分野の
名称。特にスキームを研究する幾何は「代数幾何学」と呼ばれる。
だからスキームは「代数幾何学」の研究対象。「代数」という言葉
から連想されるように、スキームは図形であると同時に代数的な
性質も備えているのだ。
40 名前：16=36[sage] 投稿日：2006/05/17(水) 00:17:57
乙です！！
じゃあ、スキームと圏論はある程度近い関係にあるということですか？
41 名前：数理物理専攻[sage] 投稿日：2006/05/17(水) 00:56:46
スキームは図形で圏論は数学における方法論の一つだから
「近さ」を言及するような関係ではないけれど、確かに圏論は
スキームの研究において重要な手法となってきたと言えるよ。
「代数幾何学」の教科書を読むといいと思う。それじゃまたﾉｼ
42 名前：16=36[sage] 投稿日：2006/05/17(水) 01:09:59
ﾉｼ
１さんやこれ程の人達がいるんだから誰かどんどん聞けばいいのにね。
（俺ははっきりいってぜんぜん出来ないし、今別のことに関心があるからちょっと無理）
43 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/17(水) 12:41:51
まぁ、哲学やってる人は数学あんま興味ないんかねぇ。
44 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/05/24(水) 09:49:28
ゲーム理論とかやってると数学に興味が出てくる。
でも文系だしな‥。○十の手習いといきますか。
45 名前：通りがかり[sage] 投稿日：2006/05/25(木) 22:05:41
ちょっと聞いてみたいんだけど、このスレに来るような人は、ポーランドのレムを読んだりするの？じゃましました。
46 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/25(木) 23:43:55
数論幾何が21世紀の数学の新たな地平を開きつつある、
って聞いたんだけど、これはどういう文脈で言ってるの？
47 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/25(木) 23:47:52
数学は総合判断か分析判断か、って議論だったら（古くさいけど）
哲学板でもできるんじゃないか
ヒュームやライプニッツは分析判断、もちろんこっちが主流
カントは総合判断と考えた
ポアンカレなんかはカントを結構意識していた
48 名前：考える名無しさん[age] 投稿日：2006/06/20(火) 09:53:54
リンゴが一つあります、一つ２００円です。リンゴがもう一つあります。
全部で、いくらでしょう。
A.先生、リンゴじゃなくて、みかんにしてください。
49 名前：考える名無しさん[age] 投稿日：2006/06/21(水) 08:08:32
上げますね
50 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/06/23(金) 10:45:36
「やさしい微積分」とか「誰でもわかる微積分」といった本を読んでもさっぱりわからない。
数学界には本当に誰でもわかるように数学を記述できる人間はいないようだ。
51 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/06/23(金) 13:42:16
グダグダいってねーで分かるまで考えろ
52 名前：指し指 ◆6wmx.B3qBE [あん☆] 投稿日：2006/06/23(金) 13:44:08
イコールは関係性じゃないからね
等しいだから。
まあ馬鹿にはわかんないか。
53 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/06/23(金) 13:57:14
同値関係は反射律、対称律、推移律を満たす２項関係のこと。
「A=B,B=CならばA=C」はなぜか？という問に対しては、「そういう２項関係として
"="を定義したから」というのが正解。
18が一番馬鹿です。
54 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/06/23(金) 15:04:28
そもそも計算・暗算が大の苦手なんですけど（かなり重傷）
そんな俺でも数学できますか？
55 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/06/23(金) 21:28:45
『数学読本』から始めるのが手ごろでしょう。54
松坂和夫先生の『数学読本』 その2
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1068504263/
56 名前：天才数学者[sage] 投稿日：2006/06/23(金) 22:01:44
おまえらな、才能ないなら数学なんかやめとけ
57 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/06/24(土) 18:32:53
（ ´,_ゝ`）ﾌﾟｯ
58 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/06/25(日) 12:51:18
ま、悔しかったら微積分だけでもマスターしてみろよｗ
59 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/06/25(日) 22:28:45
「数理物理専攻」ならまだしも
「天才数学者」ときたか。
病気が進行しとるな。
60 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/23(日) 13:23:26
数学って不思議
61 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/23(日) 14:31:21
ちょっと入門書のリストみたいなの教えてよ
62 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/23(日) 14:41:05
それはちがうんじゃね？53
反射律、対称律、推移律は「同一性」について知られていた基本的な特性。
あとからそれらが抽象化され、それらを満たす２項関係を
一般的に「同値関係」として定義したってだけでしょ。
63 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/23(日) 14:52:35
62あとからそれらが抽象化され、それらを満たす２項関係を
一般的に「同値関係」として定義したってだけでしょ。
「=」が同値関係であること、すなわち、反射律、対称律、推移律を満たすことを
証明するのは、初等的な数学書の頻出問題だよなあ。
同値関係であることを証明する前に「A=B、B=CならばA=C」を使ってるとしたらおかしいし、
同値関係であることを証明した後に「A=B, B=CならばA=Cはなぜ？」と聞かれたら、
「証明したでしょ」と答えるしかないなあ。
64 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/23(日) 15:07:46
63「=」が同値関係であること、すなわち、反射律、対称律、推移律を満たすことを
証明するのは、初等的な数学書の頻出問題だよなあ。
～が同値関係であることを証明しろ、って問題は多いよね
反射律、対称律、推移律を満たすことを淡々と確認するだけだよね
65 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/23(日) 15:26:36
「A=B, B=CならばA=Cはなぜ？」という疑問の意味が自分に見えてないことは分かってる？63
66 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/23(日) 15:31:10
擬似問題であることが見えていないことは分かってる？＞65
67 名前：64[] 投稿日：2006/07/23(日) 15:43:32
a/b=c/dをad=bcとして定義するのは小学校でもやっている
同値関係という言葉は登場しないが、やっていることは同値関係そのもの
ここで落ちこぼれると、分数の計算規則を暗記して誤魔化すことになる
付け焼刃的な知識は時間が経つと剥落するから、分数が出来ない大学生が出来上がる
68 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/23(日) 22:05:24
ほう、そりゃすごいねえ。66
どう「擬似問題」なのか説明してくれよ。
69 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 00:18:02
ナンセンスな議論するなよ
70 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 00:27:19
分数が出来ない大学生が生み出される機構はその通りでしょう。67
71 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 00:57:58
なんで分数の割り算て逆数にして掛けんの？
72 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/07/24(月) 01:05:36
同値関係であることを証明する段階での63
「推移律が成立する」ことの理由を訊いてるんじゃないかな、65さんは
73 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 01:19:10
同値関係を満たすことの証明は対象とする2項関係毎に行わなきゃならないことくらい判んないのかね～72
難しい数学に登場するような具体例については数学板で聞いて。64の例で説明してあげるよ。これくらいは哲学科の学生でも楽勝で出来る。
反射律：ab=baよりa/b=a/bが成立。
対称律：a/b=c/dとするとad=bc、よってcb=da、よってc/d=a/bが成立。
推移律：a/b=c/d、c/d=e/fとすると、ad=bc、cf=de。ad=bcの両辺にfを掛けてadf=bcf、
cf=deの両辺にbを掛けてbcf=bde。よってadf=bde、両辺をdで割って、af=be、よってa/b=e/f。
74 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 01:41:12
73よってadf=bde、両辺をdで割って、af=be、
adf=bdeだから(af-be)f=0で、整数環は整域だからaf-be=0、ということをやってるのは明白だけど、
分数体を作る前だから「割る」という表現は避けるほうがいいでしょう。
75 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 01:57:47
直積集合Zx(Z-{0})を(a,b)=(c,d)⇔ad=bcなる同値関係で類別して、同値類同士に
加法 (a,b) + (c,d) = (ad+bc,bd)と乗法 (a,b)x(c,d) = (ac,bd)を定義すると、この演算に関して
体になる。加法の単位元は(0,1)で乗法の単位元は(1,1)。(a,b)の加法に関する逆元は
(-a,b)、aが0でなければ乗法の逆元は(b,a)。(a,b)で割るという操作は、(a,b)の乗法の逆元(b,a)を
掛けることである。
加法と乗法が代表元の選び方に依存せずに定まることを証明するのもルーチンワークですね。
これくらいは楽勝、楽勝！教科書を見なくても証明できますよ！
76 名前：ピタゴラス[sage] 投稿日：2006/07/24(月) 02:06:59
おまいら音楽もやらないとバランス取れないぞ。
77 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/07/24(月) 02:13:54
コホモロジーとかスキーム理論なるものを勉強するには何を読めばいいですか？
78 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 08:48:36
なんか、教科書的なな数学の知識から発想が一歩も進まない人がいるみたいですが、
「A=B, B=CならばA=Cはなぜ？」っていう問いは、この問いをどう解釈するかによって
いろいろな答え方があるわけ。A=A と A=B →（F(A)→F(B)）から証明するとか、
ライプニッツの不可識別者同一の原理から証明するとか、っていうのもあるんだよ。
79 名前：考える名無しさん[sage ] 投稿日：2006/07/24(月) 10:04:40
莫迦が得意げになにやってるんだかｗ
まじで笑えるｗ
80 名前：考える名無しさん[sage ] 投稿日：2006/07/24(月) 10:08:52
これだから哲学科はｗ
81 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 10:52:24
じゃ、莫迦でないおまいが何か面白いことを書いてみろだぜ。ｗｗ
82 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/07/24(月) 11:54:01
78いろいろな答え方があるわけ。A=A と A=B →（F(A)→F(B)）から証明するとか、
ライプニッツの不可識別者同一の原理から証明するとか、っていうのもあるんだよ。
証明を書いてごらん。
83 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 12:07:04
A=A と A=B →（F(A)→F(B)）から証明するって書いてあるだろ。
何が「証明を書いてごらん」だ。２ちゃんねるで教師気取りか？
滑稽な野郎だな。
84 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/07/24(月) 12:08:57
思想ヲタの思想膿漏が悪臭を発しているようだね
85 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/07/24(月) 12:14:00
1)A=A
と
2)A=B →（(A|x)P→(B|x)P）
を仮定する
（命題Pの変数xへのAの代入を(A|x)Pと書く)
A=Aは1から明らか（反射）
A=Bを仮定すると
これと共に1からA=Aも成り立つがこれは(A|x)x=Aと書け、
2から(B|x)x=Aが成り立ち、結局
A=B⇒B=A（対称）
A=B∧B=Cを仮定すると
(B|x)A=xが成り立ちこれとB=Cと2から(C|x)A=xすなわち
A=C。結局、
A=B∧B=C ⇒ A=C（推移）
86 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/07/24(月) 12:19:24
証明になってないよ。どこがまちがっているのか知りたければ、85
a/b=c/dをad=bcとして定義したときに推移律が成り立つことを証明できるかどうか試してごらん。
87 名前：85[sage] 投稿日：2006/07/24(月) 12:21:41
ライプニッツのなんとかからは証明できないな
88 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 12:27:01
851)A=A
と
2)A=B →（(A|x)P→(B|x)P）
を仮定する
好き勝手に仮定しちゃだめだよ
89 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 12:28:30
標準的に定義された有理数の同一性の定義において、推移律が成り立つことを証明するのと、
推移律を＝に関する一般的な公理、推論規則から証明するのでは、まったく別のことなんだけどねえ。
この教師気取りの阿呆に誰か教えてやってくれよ。
90 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 12:30:29
＝に関する一般的な公理、推論規則
書き下してごらん。
91 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 12:48:48
普通の論理学の教科書ならたいがい書いてあるから自分で調べろ。90
何でもネットで聞いて済ませようとしてたら、進歩しないよ。ｗ
92 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 12:53:08
等号記号(=)の(普通の)定義は、反射律、対称律、推移律を含む90
従って、「A=B,B=CならばA=Cはなぜ？」という質問に対しては、そのように定義したからだ、というのが正解
93 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/07/24(月) 13:06:59
項が「文字列として等しい」という概念を「数学の内部において等しい」という概念に翻訳し埋め込むため、
以下の性質をもつ推論規則を新規に追加する
1)A=Bが定理であるときに証明できる命題は全て、AとBが文字列として等しいときにも証明でき
2)AとBが文字列として等しいときに証明できる命題は全て、A=Bが定理であるときにも証明できる
推論規則[=導入]
T=T
は(1)を満たす。
何故なら、A=Aが定理ならA=Aが定理になるが（トートロジー）、
これは(1から)AとAが文字列として等しいとき(すなわちいつでも)定理になる([=導入])。
推論規則[=消去]
S=T
(S|x)P
------
(T|x)P
は(2)を満たす。
何故なら、AとBが文字列として等しいとき(A|x)Pが定理なら(B|x)Pが定理になる(トートロジー)、
これは(2)からA=Bが定理なら(A|x)Pから(B|x)Pが導ける([=消去])。
94 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 13:09:24
それが「正解」として通用する場所もあるだろうけれど、哲学ではダメだね。
同一性というのは近代の数学者の定義によって生み出された概念じゃないしね。
95 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 13:18:57
公理系の選定に依存するでしょ。92
96 名前：95[] 投稿日：2006/07/24(月) 13:36:04
932)AとBが文字列として等しいときに証明できる命題は全て、A=Bが定理であるときにも証明できる
おそらく君の書き方が悪いだけなのだろうが、それはおかしい。
Zx(Z-{0})の元(a.b)に関する命題P : (x,y)の第一項は奇数 をとると、
A(=(a,r))とB(=(b,s))が文字列として等しい、すなわちa=b、r=sの場合は
(A|x)Pと(B|x)Pは同等。しかし、A=(1,2)、B=(2,4)とすると、AとBとは分数として
等しいからA=Bで、かつ、(A|x)Pだが、(B|x)Pは成り立たない。
どのような推論規則を採用するかは自由だという立場なら他人が口を差し挟む余地はないが、
そのままだと普通の数学には適用できない。Pに関する条件が抜けているのだと思うがね・・・
97 名前：95[] 投稿日：2006/07/24(月) 13:45:18
記号の用法がおかしいね。修正
Zx(Z-{0})の元xに関する命題P : xの第一項は奇数 をとると、
A(=(a,r))とB(=(b,s))が文字列として等しい、すなわちa=b、r=sの場合は
(A|x)Pと(B|x)Pは同等。しかし、A=(1,2)、B=(2,4)とすると、AとBとは分数として
等しいからA=Bで、かつ、(A|x)Pだが、(B|x)Pは成り立たない。
98 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/07/24(月) 15:12:53
96そのままだと普通の数学には適用できない。Pに関する条件が抜けているのだと思うがね・・・
「A=BならばP(A)⇔P(B)」を満たすようなPのみを扱うんじゃない？
99 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 17:47:49
「A=B,B=CならばA=C」が成り立つとすれば、それが成り立つような
論理体系で考えているからであって、「成り立つのはなぜ？」という
質問に対する答えは考えている論理体系毎に異なる。
100 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 18:58:06
１００げっと？
割り算おしえてください
101 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/24(月) 21:23:31
日本人科学者と欧米哲学者の交流は結構ありますよ。
近代の実証科学は欧米で生まれたものであり、欧米の哲学者は
科学における実証主義の重要性をキチンと理解している。
また、欧米の哲学者のなかには自然科学の素養を持つものも
少なく無く、科学者とキチンと意思疎通できる。
翻って日本の状況を見ると、このスレを読むまでもなく、
・哲学者は自然科学に対してあまりにも無知である
・無知の結果として、哲学者は自然科学を蔑視する
・自然科学に対する乏しい知識を自由気ままに濫用しており、
科学者と意思疎通できない
といった問題があります。
論理学や分析哲学をやっていると基礎論関係者から、
こういった文句を聞かされるわけですｗ
102 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/07/24(月) 22:55:57
どっからのコピペだ
103 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/25(火) 14:02:30
大学１，２年の数学もわからん奴等が，諸学問の基礎，科学の基礎付け，などとほざく．
滑稽を通り越して哀れだ．
104 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/25(火) 15:31:23
【14:74】哲学は難しすぎる
1 名前：考える名無しさん 2006/07/16(日) 11:55:38
理系の俺が大学の図書館で哲学に関する本を読んだが、全く理解不能
105 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/25(火) 23:10:39
科学哲学をやるならガロア理論、ルベーグ積分論、カテゴリー理論あたりは必須
その程度も判らない人が科学哲学の看板を掲げているのは迷惑千万だ
哲学内部での批判は難しいから数学者の視点から糾弾して欲しい
106 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/07/25(火) 23:17:32
科学哲学のどういう研究にそれらがどう必要なのか、説明してもらえないかな。
カテゴリー論は納得できるが。
107 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/25(火) 23:30:10
研究対象に対する必要最低限の知識は必要だと思うが。
ガロア理論もルベーグ積分も現代数学では常識の範囲内だから、それらを
知らずに現代数学の片鱗に触れることは出来ないと思うが。
同様にして量子力学や一般相対論も現代物理では常識の範囲内だから、
それらを知らずに現代物理学を論じるのは荒唐無稽と言わざるを得ないと思うが。
108 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/25(火) 23:35:26
学問に対する誠実度の問題
科学を哲学するなら科学そのものを知らねばならないということ
科学の最先端は細分化しているから全分野をカバーするのは不可能だが、
根幹となるような基礎的な部分は知らねばならない
109 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/07/25(火) 23:40:53
いや、広中の特異点解消定理と同様とは言わんが、
ほとんどそれ自体は意識されないほど浸透している（とくにルベーグ積分）ものだから、
かえって科学哲学に必要な知識かどうか疑問だなと思って。
だって彼らは、現代数学や現代物理学そのもので新しい知見を得る必要はないんだからね。
きちんと詰める必要はどういった場面で必要なのか、疑問をもったわけ。
単に「よく知らないくせにあれこれコメントするな」ってことなら、まあ気持ちはわかるけど、
そうだとしたらあまり意味のない発言だね。
110 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/07/25(火) 23:46:50
きみが要求するような意味で「数学を哲学する」仕事は、108
数学内部の老大家のうち、やりたいと思う人がするべきなんじゃないかな。
物理にしても。
ま、要するに、哲学の連中にはきみが要求するような仕事は無理だっていう主張なんだけど。
111 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/25(火) 23:50:26
109ほとんどそれ自体は意識されないほど浸透している（とくにルベーグ積分）ものだから、
いや、全然浸透していない。宮廷クラスの数学科でも
ガロア理論、ルベーグ積分を理解できずに卒業していく奴らはザラにいる。
教える側の願望であって、実態はそうじゃないよ。107は「常識」と書いているけど、常識であって欲しいというのは
広中の特異点解消定理にいたっては、数学研究者であっても分野が
違えば名前しか知らない人は大勢いる。
科学について議論するなら科学の入門書レベルのことは知っておけ、という
主張なら完全に同意。
112 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/26(水) 00:02:58
量子力学を知らずに認識論を語るようなものだな
113 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/07/26(水) 00:06:49
＞広中の特異点解消定理にいたっては、数学研究者であっても分野が
＞違えば名前しか知らない人は大勢いる。
いや、代数幾何専門でも、物好きでなおかつ暇がある人しか証明全体はまずフォローしない。
つまりもはや道具のレベルだから（だからこそ重要な基盤であると言える）
前提と結論とその及ぼす帰結を知っていることが重要ってことで。
ルベーグ積分はとくに顕著で、きちんと学ぶということが道具の細部を知ることとほどんど同義だから。
数学研究者の中でも「道具として」に留まらずに取り扱う必要が生じなければ
「きちんと」学ぶ必要がない。確率論とか実解析で用いるにしても、まずたいていの人は先人の偉大な成果を
ありがたく（もちろん正しく）活用することができれば、それでよい。
だからまして哲学の人が・・・と思った次第。
110のラストはちょっと哲学の人には失礼な言い方だったかもしれない。
でもかなり本音ではある。
114 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/26(水) 00:17:16
科学を哲学する上で科学そのものをどこまで知れば十分か、という問いは深い。
細分化に継ぐ細分化を繰り返して来た結果、少しでも研究領域が異なると
科学者同士でも話が通じない。ましてや門外漢の哲学者がどうすれば
科学を知ることが出来るのか？
そういう現状の中で生きている科学者から見ると、「どうしてこの人たちは
知りもしない科学について語れるんだろう」という疑問が生じるのは当然。
疑問が生じるだけならまだいいんだが、そのうちに胡散臭く思われてくる。
実際に胡散臭い奴もいるから始末が悪いｗ
115 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/07/26(水) 00:22:37
＞いや、全然浸透していない。宮廷クラスの数学科でも
＞ガロア理論、ルベーグ積分を理解できずに卒業していく奴らはザラにいる。
いや、浸透してるっていうのは、学問自体の発展状況の中でってこと。
つまり、俺の本音は、哲学者はどうあがいても、数学や物理に関しては素人なんだから、
素人なりの（逆に言えば哲学独自の）、学問の外側からの研究の仕方があるはずでしょ
ってこと。
だから黎明期ではない、すでに学問の中できちんと確立され整備されて道具のレベルに浸透しているものを、
専門家と同じように理解する必要はないんじゃないかと思うわけ。
これからの数学の進路についての指針を論じるような意味での「数学の哲学」は
やはり数学の老大家と現役バリバリの一線級の人でなければ、やってはいけないでしょ。
できるはずもないし。
もちろん以下のような意味でなら、私も108に同意。
＞科学について議論するなら科学の入門書レベルのことは知っておけ、という
＞主張なら完全に同意。
116 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/07/26(水) 12:45:37
哲学者が高等数学を学ぶのは難しいでしょうね。
雰囲気を知るためとか、典型的な手法を知るためなら、それぞれの分野の
入門書を読むだけで十分ですよ。とりあえず下に書いた項目を理解して
いれば数学について語ることは出来るでしょう。（数学専攻の人から見れば
冗談のような低レベルで申し訳ありませんが・・・）
代数学の最低ライン：群・環・体の理論、ガロア理論
解析学の最低ライン：函数論、函数解析
幾何学の最低ライン：微分幾何、位相幾何
117 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/19(土) 12:44:12
ハーツホーンも読まずに哲学を語る奴は痛いなぁ
118 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/23(水) 13:33:28
ペレルマンかわいいな
119 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/23(水) 15:18:05
リッチフローも知らずに哲学を語る奴は痛いｗ
120 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/26(土) 19:53:21
とりあえず解析概論とファインマン読んどけば良い？
121 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 12:14:38
数学をやると哲学が理解できなくなる。だからあまりやらない方がいい。科学や数学を重視する人の書き込みを見ればそのことがよくわかる。
人間は何かを得れば別の何かを失うのだ。
122 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 13:30:16
数学の何を問題にしたいのか、何を論じたいのか？ということが抜け落ちたまま、
数学の知識をとりあえず詰め込みたがっている人が多いようだ。
また、具体的に数学を使用するつもりの人も少なそうだ。
問題意識または使用目的なき知識などごみに過ぎない。
123 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 13:37:09
まぁ、微積分や線型代数を使いこなせないほどの低レベルなら
「数学の何を問題にしたいのか、何を論じたいのか？」なんて冗談に
過ぎないけどな。
124 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/08/29(火) 17:20:44
まぁ
125 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 17:55:47
哲学をするなら杉浦の解析入門くらいは常識だ
126 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/08/29(火) 18:25:54
数学をするならプラトンの対話編くらいは常識だ
127 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 18:57:46
数学をそれほど知っていたわけではないウィトゲンシュタインの数学論は、初等レベルの数学を扱ってるだけだが、
その洞察は、いまだに光彩を放ち続け、物議をかもし続けている。
(いくらかの数学者は、ウィトゲンシュタインのゲーデル批判は単なる無理解・誤解にすぎない、と酷評している)
型破りの哲学的洞察なき、数学の専門家による数学論か、
高度の数学知識の下地なき、哲学者による数学論か、
どちらがよいのだろうか・・・
128 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 19:02:31
日本の数学者では、
ウィトゲンシュタインの数学論をマトモに相手にしない人がほとんどだが、
その洞察を、かなり深刻に受け止めている人もほんの少しはいるようだ。
129 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 19:11:07
プラトン対話編の英訳はネット上に転がっているし、
英語の勉強にもなるからお勧めできる。
130 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 19:11:55
（ついで）
ウィトゲンシュタインに数学論と言えるような著作があったっけ？
131 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 19:19:15
ウィトゲンシュタイン全集調べてくれ。
132 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 19:19:51
ああ、知らない人に質問して悪かったよ。
133 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 19:41:49
「ウィトゲンシュタイン全集７(数学の基礎)」(大修館)参照132
134 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 19:49:28
確かに無視されてるね
どうでもいい内容だから仕方ないかな
135 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 19:55:52
微積分、線型代数、函数論は必須ですね。思弁的な数学論など空論に過ぎませんから無視して結構。
136 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 20:13:55
ウィトゲンシュタインもそういう古典的な数学は修得していた。135
逆にいうと、その程度の数学もマスターしていないと、哲学の立場から数学を論じることさえ
出来ないということ。
ましてや、２０世紀後半以降の大発展を視野に入れるならば、数学を論じるための
敷居は更に激しく高くなっていると思う。
116が言ってるのは妥当な基準だと思うぞ。
137 名前：未来数学者[age] 投稿日：2006/08/29(火) 21:31:43
いい加減、古典数学の話題は終わりにしたらどうだ？
138 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 22:21:07
数学を視覚化しよう。
139 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 22:29:57
ウィトゲンシュたいんが習得していたのは、工学の応用数学。136
また、ウィトが数学論で扱ってるのは、中学・高校レベルの数学だ。
しかも、数学以外にも適用できそうな議論が多い。
140 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 22:34:10
139ウィトが数学論で扱ってるのは、中学・高校レベルの数学だ
それじゃあ、参考にならないな。中高の数学なんてタダのパズルだし、
応用数学なんて問題を解くための計算技法に過ぎないわけだから。
しかも、数学以外にも適用できそうな議論が多い。
理解したら紹介してくれ。
141 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 23:10:51
哲学を誤解している人が多いが、
何が知識として必要なのかということは、数学をネタにして何を論じるかによる。
例えば、ウィトゲンシュタインのは、初等レベルの数学をネタにした数学論だが、規則とか証明などの基礎の基礎にさえ懐疑のメスを入れており、哲学問題に踏み込んでいる数学者や科学者にも無視できるシロモノではない。
逆に、もっと具体的細部をネタ・問題にしたければ、専門レベルまでやる必要さえある。
例えば、圏論で有名な数学者マックレーンの数学論のように大規模で具体的で豊かな数学論をやりたければ。
あるいはドゥルーズのように、存在論の例示としての数学論もある。
(ドゥルーズみたいなのは堅気の数学・科学屋なら足蹴にしそうだがｗ)
というわけで、哲学には、あらかじめ与えられている知識群と問題群などない。
極端に言えば、中学生レベルの数学においても問題を見出すことができるかもしれないしｗ、大学院レベルの数学を知らないとダメな問題もあるわけだ。
哲学では、問題を解くこと以前に、自分で問題を発見することこそが重要なのだ。
ただし、いうまでもなく、ここまで知らなきゃダメ、という、特定の専門研究集団においての必須知識ならある。
この区別、くれぐれも誤解なきように。
142 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 23:12:31
チン毛数学論考
143 名前：未来数学人[sage] 投稿日：2006/08/29(火) 23:42:15
現代物理の素養もない人間が数学ばかりやっても意味ないけどな
144 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 23:53:04
数学も物理もできない人は、もう哲学しか残されてないのか・・・
145 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/29(火) 23:55:24
数学を哲学するつもりなら、まずは、数学はホントウに厳密で完全か、と問うべきだろうね。
数学者でも森毅なんかは、数学にはええかげんなところもけっこうある、と言っている。
146 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2006/08/30(水) 00:04:25
それは数学をやる側の人間がいいかげんなのであって、
数学そのものがいいかげんなわけではない。森はアホか。
147 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/30(水) 00:05:14
数学者の多くは、数学的対象が実在すると考えるプラトニストだそうだ。
だからこそ、数学に、単なる記号操作以上のリアリティ・意味を見出せるのだろう。
ちなみに、物理学者では、そういうのは少ないそうだ。
148 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/30(水) 00:08:53
神学から発展した哲学…
ひとまず神学は、その役目を終えたと言えるだろう。
哲学は、物理学や数学のもととなる学問だったが、今では数学や物理学の事実や成果をどうやって人間や社会に運用するか、
あるいはそれによる社会の秩序をどう保つかに大きな意味があると思う。
最早哲学は、社会学のようなものになってしまったが、物理・数学という究極の真理が屁理屈(哲学)はともかくとして、
人間社会の普遍的なものとなったことは注目に値すべきだ。
哲学は、シナ哲学のように、屁理屈をやめてもっと社会学的になるべきなんだ。
しかし、「天とは自然現象である」「人間の本性は悪なのだから、それを教育して社会を築くべき」と言った荀子は偉大だな。
彼の学問は今こそ見直されるべきだと思うぞ。
哲学に、所謂「屁理屈」を求める者は、数学・物理を学んだほうが100倍いい。
哲学に、社会的なものを求める者は、一度シナ思想でも学んでみたらどうだろうか。
149 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/08/30(水) 00:55:32
シナ哲学ってｗ
使い慣れない言葉敢えて使うんじゃないよ、坊や。
150 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/10/10(火) 01:23:25
メインカメラをやられただけだ！
151 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2006/10/25(水) 04:44:14
チンコ
152 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2007/02/18(日) 07:39:02
数学することと数学を書くことと形式化した数学を扱うことの区別がつかない学生は多い。
153 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2007/04/30(月) 11:02:58
数学の出来ない奴に論理的思考は無理。哲学をやる資格はない。
154 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2007/04/30(月) 13:07:50
プラトンの設立した「アカデメイア」の入口には
「幾何学を知らざる者，ここに入るべからず」と刻んであったそうですね。
哲学的ディアレクティケーの前提としてマテマティケーの修得が必須と
古代から考えられていたのですね。
155 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2007/04/30(月) 15:21:33
まぁ幾何学っつっても初等幾何だがな。
156 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2007/05/01(火) 00:24:10
数学ってインチキ
157 名前：考える名無しさん[age] 投稿日：2007/05/01(火) 20:46:44
なわけないだろｗ
158 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2007/05/02(水) 16:58:59
昨日の秋山先生の二進法使ったカードゲームの仕組みついていけなかった…うわーん(つд`)
159 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2007/05/02(水) 20:51:59
算数パズルだろ。数学じゃない。
160 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2007/06/12(火) 18:39:06 O
√2cmとかπcmとか、ありえませんよね。
いや、三角形とか円を描いたら存在しますけど。
でも存在しないと思うのです。
√2cm＝1.41421356…cm (あってますか？)ですけど、
これを定規で引くとします。
まず、1.4cm引きます。
つぎに、1.4cmと1.5cmの間を10等分し、0.01cm引きます。
さらに、それらの間をあ10等分し、0.004cm引きます・・・。
果てしなく続き、引けないと思うの。
引けないなら、この世には存在しないのでは？
数学の世界の中でだけ存在するのなら、まだ納得いきます。
でも、AB＝1cm,BC＝1cm,∠ABC＝90ﾟのとき、ACに線を引っぱったら、
AC＝√2cmですよね。
いや、ACは書けないと思うんです。
161 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2007/06/12(火) 19:22:03 0
[569] 以下の一連の投稿文に、私の考えを書きます。
投稿者：副島隆彦 投稿日：2007/05/31(Thu) 05:30:06
大事なことは、日々、読書して、そして、それが楽しくて、発見があって、「ああ、そうだったのか」
「なるほどなあ」と、驚く喜びに満ちていることです。それ以外の学問は邪道だ。自分たちだけ
偉いお坊様だと気取って、哀れなことに信じ込んだ、天台密教のクソ坊主たち、新カント学を
名乗って、アホダラ経の、自分たちにも意味不明のことを書き続けた、東大のクソ学者たちの
やったことだ。 私たちは、あの悲惨な轍（てつ）は、絶対に踏まない。
162 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2007/06/12(火) 19:40:57 0
私は「学問の全体像」の自分の頭による理解を目指したのだ。そんなことやって何になる、どうせ無理な話だ
という自問もかつてはしたが、今は、それらを、外側にどんどん出すときがきた。ためらってなどいられない。
自分の理解力の低さを疑って、ためらってみても何にもならない。私が、「大風呂敷」をひろげて、バサリ、
バサリ、と切ってみせなければ、日本の知識層は、大きな観点からの世界水準の学問というものがどんなもの
なの分からないだろう。だから、私がやるのだ。あれこれの細かいことは知らない。それらを知るための時間
投入は、もう私の人生時間に、残されていない。絶対に、忘れてはいけないのは、小さな「蛸壺」に入るな。
常に、学問・思想・知識の全体を見渡せ。その上で小さな分野にこだわれ。ということだ。思想の全体を見渡す、
という構えが、日本人には、極めて病弱である。「重箱の隅を突っつくような議論をするな」と言う割には重箱
の隅を突っついてるのが、日本の知識人層だだ。私がグランド・デザインにこだわるのは、そういう理由からだ。
私は知識と、知恵のグランド・デザイナーを目指す。各部品の不足品は、この国に生まれた以上、しかたがない。
この際どんなにみすぼらしくても、「自分の思想の家」を自力でつくると決めたのだ。
副島隆彦「属国に本論を超えて」P６９～７０
163 名前：160[] 投稿日：2007/06/14(木) 13:04:17 O
鈍感・阿呆なんでわからないけど、これって僕に対してのレスですか？161-162
僕は数学を馬鹿になどしていないですよ。むしろ数学好き。
物理も好き。一時期は化学者になるのが夢だった。
いわゆる科学少年、科学至上主義者でした。過去形です、たぶん。
そして、さらにありがちな哲学に若干嫌悪を抱く人間でした。
昔の有名な哲学者はすごいなあと思ってたんですけど、
哲学徒に対しては、あまりいい印象はありませんでした。
しかし、いまでは僕も哲学徒の、はしくれです。自分でそう思ってます。
今でも数学は好きですし、哲学も好きです。
先輩方、>>160の解決策をお教えください。
これが、的外れなレスならごめんなさい
164 名前：ニート ◆KpPb1WYDYw [] 投稿日：2007/06/15(金) 08:32:17 O
書けるかどうかはわからないけど、今の科学技術では無理だろ。だって√２やπが無限かどうかなんてまだわからないんだから。163
化学者は、ガノタみたいに、化学大好きで化学の知識だけは誰にも負けない！ってやつらがなるんだろうから、二次試験のレベルが難しいとしても理解出来る。
しかし、数学者や生物学者や化学者や物理学者にもなりたくないのに、それぐらいアホみたいにレベルの高い国公立の医学部の二次試験は理解出来ない。
英語は論文読んだり書くのに必要だからわかる、だけど国公立の医学部の二次試験で出る数学や科学(物理・生物・科学)の問題(数学なら信州、生物なら北大)なんかは東大の理系より難しいってどういうことだよｗ
理科三類は確かに日本では最難関かもしれないが、試験の内容(例えば数学)なら、去年の京大理系数学や一昨年の信州医学部の数学の方が難しいって、京大理系数学の過去問やればわかるが、昔のレベルの高さは異常。
数学者になる為の試験(大学入試)より、医師になる為の試験(大学入試)の方が数学が遥かに難しいというわけわからん仕組みをなんとかして欲しい。
165 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2007/06/15(金) 08:42:32 0
数学は技術だ。
数学の哲学をやるなら別だが、今解こうとしている数学の問題のスキームを理解して、
数式をマネジメントしながら、答えと導けばいいだけの話。
俺にはもう技術はなくなったが、高校数学のイメージはそんな感じ。
ただ、その技術はやはり、地道に積み重ねて得るしかない。
166 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2007/06/15(金) 08:50:00 0
だって√２やπが無限かどうかなんてまだわからないんだから。
「無限」ってどういう意味で使っているのかしらないが、
無理数だってことは分かってるよ。
いままでのところ割り切れていないという話じゃないよ。
167 名前：ニート ◆H5QkIswfOc [] 投稿日：2007/06/15(金) 10:00:40 O
お前ならハイ理とかスタ演とかでオナニー出来るんだろうな、羨ましい165
俺の無限の使い方が間違ってるみたいだ。言葉の意味とか定義とかから説明出来ないし、間違って使っていたら話が噛み合わないし、俺がバカだったってことでスルーしてくれ166
168 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2007/06/15(金) 11:56:05 0
＞でも、AB＝1cm,BC＝1cm,∠ABC＝90ﾟのとき、ACに線を引っぱったら、160
＞AC＝√2cmですよね
√2cmかけてるじゃん。
169 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2007/06/15(金) 12:30:02 O
直径と円周の各長さは、片方が有理数なら他方は無理数になるのです。が、円周は直線に出来るとすると、線の定義に矛盾が生じ得るのですが、そもそも自然界に完全円や完全球体は存在しないので、人工の仮説に過ぎない
170 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2007/06/15(金) 13:19:29 0
√2が有理数であると仮定します。
するとある整数a,bによって
√2＝a/b
と書くことができます。
aとbの最大公約数をmとおいて
a=dm, b=cm (c,dは整数）…(1)
とすると、
√2＝cm/dm＝c/d …（2）
となります。ここでc,dの最大公約数は１であることに注意します。
（２）の両辺を２乗すると
2=c^2/d^2
c^2=2(d^2)
となるので、 c^2は２の倍数です。
cが２の倍数でなければ、c^2も２の倍数でないので、
cは２の倍数です。
よって、c^2は４の倍数で、2(d^2)も４の倍数になりますから、
d^2は２の倍数、dも２の倍数です。
よって、c,dは公約数２をもつことになりますが、
仮定(1)からc,dの最大公約数は1でなければなりません。
これは矛盾です。
ゆえに√２は有理数ではありません。すなわち、√２は無理数です。
171 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2007/06/15(金) 13:24:06 0
誤： a=dm, b=cm (c,dは整数）…(1)170の６行目を訂正します。
正： a=cm, b=dm (c,dは整数）…(1)
172 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2007/06/16(土) 05:58:46 O
今思ったんだけど、どこのメーカーから出てる定規でも１cmは引けないんじゃない？１cmに限りなく近く引くことは可能かもしれないけどさ
173 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2007/07/15(日) 15:41:10 0
普通に小学校からやり直そうと思う
174 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2007/07/15(日) 15:47:18 0
とりあえず集合論やっとけばいい
175 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2007/09/08(土) 21:41:08 0
上から読んでみたけれど、哲学から数学を利用するなら、
体系化されらものでなければ意味ないんじゃないかな。
個別の技術的な意味解釈なんかにこだわると、何やってるんだかわからなくなる。
ちょっとアナクロだけど、ブルバキのようなものの解釈からアプローチするか、
ラッセルあたりを進展させるかあたりじゃないのかねえ。
176 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2007/10/06(土) 11:19:48 0
なるへそ
177 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/01(木) 08:48:23 0
sage
178 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2007/12/13(木) 17:36:35 0
a
179 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2007/12/13(木) 17:51:39 0
数学できないと知的コンプで性格ゆがむよな
180 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2007/12/13(木) 17:53:55 0
ああそうだよな・・・・
181 名前：考える名無しさん[age] 投稿日：2007/12/17(月) 00:16:51 0
まだ学校数学なんかやってんのか？
182 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/21(月) 00:55:22 0
日本の哲学者の数学的な能力って、どのくらいなんだろうね
中学校程度？
183 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/02/12(火) 12:12:05 0
小学レベルだろｗ
184 名前：考える名無しさん[age] 投稿日：2008/02/12(火) 12:16:47 0
そんなに歪むか？ できるふりしてればいいじゃん。179
185 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/02/12(火) 16:02:09 0
要するに、数学が分からないから哲学やるわけだろ？
186 名前：考える名無しさん[age] 投稿日：2008/02/15(金) 23:05:19 0
そうだよ？
187 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/02/16(土) 00:06:14 0
考える力を強化する為に学習指導要領の数学の時間を増やすってニュースで言ってた。
数学の時間ふやしても考える力が増すとは思えねーが・・・。パターン暗記ものだし。
188 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/02/17(日) 01:10:21 0
数学と算数の違いだわなｗ
189 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/02/17(日) 01:20:58 0
小学校で（中学だっけ？）円周率を使った公式なんて教えずに、
何故円を求めるときに円周率が必要になるのか？とか15時間くらい使って答えを出させればいいのに。
公式暗記から入って受験があって、大学から先は向いてる人だけ深いところを考えるという道がある
とかいうのは逆だと思うんだけどな。なるべく人間に考えさせないようにと教育してるとしか思えない。
190 名前：考える名無しさん[age] 投稿日：2008/02/17(日) 01:51:29 0
学校教育は国民をバカにならせるためにあるんだよ
191 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/04/20(日) 12:07:09 O
人間をアフリカにいる人から順に一から百億まで番号をつけてみよう。順序は血統・親類・男女・住んでいる地域・顔の類似を左から優先順位に。途中難しくなるので決まった番号の人が隣合わせになる人を好き嫌いで選ばせる
192 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/04/20(日) 12:14:52 O
そうやっていくと幾通りかの番号ができる。途中番号がつけずらくなり仮に仮にと幾通りも番号が変わる。しかし仮についた番号も何とか最後までつけていき莫大に量の番号順が出来上がる。そして人類はある答えに辿りつくだろう
193 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/04/20(日) 12:27:05 O
人類はこれにより自分がどこからきてどこへ向かっているか知ることになる。人類はこれにより戦争という意味を知ることになる。人類は一度暗い気持ちになるだろう。人類は歴史を改めて知ることになる。そして人類はわかるだろう 相手と いうものが
194 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/04/21(月) 00:47:16 0
要するに、数学が分からないから哲学やるわけだろ？
195 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/04/21(月) 02:22:28 0
君は実際の小学生ってものを知らないみたいだね・・・189
196 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/04/23(水) 13:17:54 0
数学なんてバカでも出来る。
数学すら出来ないならバカ未満だ。
197 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/04/23(水) 15:48:25 O
数学の分野の人間からみると、哲学ってナンセンスに見えるんだけど、
哲学者は何をもって自分の存在を正当としてるの？
198 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/04/23(水) 15:50:11 0
哲学は結構後からでもできるけど
数学は若いうちに特異にしてないと難しい
199 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/04/24(木) 00:10:02 0
たとえば他の代替集合論 alternative set theory と比べて197
ZF がどういう意味で特別なのかを考えるのが哲学的論理学の一部だったりするよ。
集合は本当に存在するのだろうか？
ただの記号変形の規約に過ぎないんじゃないだろうか、とか。
あと科学哲学とか心の哲学だとか。
200 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/04/24(木) 00:47:02 0
考えるだけなら誰でも出来る
201 名前：197[] 投稿日：2008/04/24(木) 02:13:27 O
199うーん…。
じゃあ倫理学とかは？
# 科学や数学と哲学の境界線上の"哲学"ってグレーでない？
科学者が行う科学哲学は有用だとは思うが、哲学者が行う科学哲学となるとソーカル的な臭いがする。
202 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/04/24(木) 07:38:23 0
考えるだけなら哲学者でも出来る
203 名前：考える名無しさん[age] 投稿日：2008/04/24(木) 17:02:52 0
バカに数学ができるわけないだろ
204 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/04/25(金) 02:06:37 0
さんざん言い尽くされてることだが、高校数学も怪しい輩が
やれ公理的集合論だの、圏論だの、ゲーデルだのと
高らかに批評してる光景は噴飯ものだな。
アルファベットもおぼつかない者が、英文学について
論じてるようなものだ。
205 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/04/25(金) 13:55:13 0
ソーカル自身はまっとうな哲学者の科学哲学を支持してるけどね201
まあ勉強不足の子にその辺りが全部一緒くたに見えるのはどうしようもないのかな
数学を全然知らない人がまともな数学者の数学とトンデモの区別をつけられないのと同じで
206 名前：考える名無しさん[age] 投稿日：2008/04/25(金) 22:20:06 0
自分のことをよーく分かってるじゃないかｗ204
207 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/04/25(金) 22:22:21 0
204
おやおやｗ
まだわかっていないようだね？
＿＿＿
,r' `ヽ、
,i"-=・=-∵-=・= ぬのりぬぬのりるいじゃぬのりるぬのりぬぬのりる
／ ;;;;;; ・・ ;;;; ） いじゃぬのりるいじゃなーなーのりるいじゃなーるい
ヽ ヽ. ヽニﾆｿ l じゃなーいじゃなーなーのりるいじゃなーるいじゃなー
＼ヽ /
／ ＼
( | | )
＼| э |／
( ,,,, ,ﾉ
＼ ､(Ｕ)ﾉ ノ
＼／ ／
／ ／＼
＼／ ／
／ ／＼
＼／ ／
／ ／＼
⊂⌒＿＿）＿＿）
とりあえず杜玖椀すら知らないのではないかね？ｗ
208 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/04/26(土) 02:30:11 0
べつにZFが特別ってわけでもないだろ199
似たようなものはつくってつくれないこともないが
わざわざつくる意味がないってだけで
209 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/04/26(土) 11:10:01 0
もちろんそもそもZFは特別なのだろうか？って問題意識も含まれる。
ZF以外の集合論は、BGとかMKなんてのはZFの拡大だし
KPはZFのサブセットだからこういうのはZFと同種の集合論だから良いが、
NFとかPositive set theoryなんてのはかなりZFと趣きが違う。
哲学者は、ZFとNFの二つのうちあえてZFを選ぶべき理由なんて無い、
とか考える人も多いだろうが（Quineはそう。Boolosは違う）、
数学者の大半はこんな気持ちの悪い集合論なんて使えるか、ってのが本音だと思う。
210 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/04/26(土) 13:13:30 0
集合論なんてナンセンスだろ
211 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/04/26(土) 13:22:42 0
Cohenの結果が出た後A.Robinsonがそういう意見を表明したな
20世紀後半以降、集合論と自然数論の両極端以外は
哲学ではほとんど問題にされないよね。
212 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/04/30(水) 01:05:20 0
数学を学ぶことは、かなり人生に幅を持たせてくれそう
どうだろう？
213 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/04/30(水) 01:19:16 0
中途半端じゃダメだけどね
214 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/02(金) 00:04:24 0
数学なんて天才以外は中途半端になるしかないだろ。213
レベルが高くなればなるほど絶望的な壁が立ち塞がる。
学部レベルの数学をちゃんとやるだけでもかなり世界が広がると思うけどね。
215 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/05/02(金) 06:31:40 0
この天才はどれぐらいの人のこと？
216 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/05/02(金) 07:31:44 O
①一冊で
②小学生レベルの人も理解出来て
③高校生レベルまで持っていけるような本ないかな。
217 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/02(金) 07:46:10 0
そんな本があったらなんでみんな読まんの？
218 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/05/02(金) 08:16:48 O
216
遠山啓の岩波新書のやつとか色々読んだけど結局わかんなくて放棄しちゃう。
吉田武って人の本も最近気になってる。ただ物凄い分厚いから躊躇する。
まあ一冊ってのはおおげさだけど小学生レベルで挫折した大人が手軽に読めるような本があればなと。
219 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/05/02(金) 10:20:58 0
20世紀後半以降、集合論と自然数論の両極端以外は
哲学ではほとんど問題にされないよね。
むしろカテゴリーとかトポスとかが流行りなんじゃね？
そういえば、二つともアリストテレスの書名だな。
220 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/05/02(金) 10:21:53 0
小学生レベルで挫折って、1000までしか数えられないとか？
221 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/05/02(金) 12:38:43 0
チャート式やれ216
222 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/05/02(金) 16:51:16 O
はじめからていねいに
はよかったよ
223 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/05/02(金) 17:12:20 O
218
サンクス。
多分小6辺りから。200
それが正攻法なんだけどね。机でやるんじゃなくてだらだらやりたいｗ。201
東進ブックスね。本屋覗いてみる。202
224 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/02(金) 20:22:50 0
本に頼るな！自分で考えろ！
225 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/02(金) 21:56:27 0
おおげさに言ってるのかもしれんが、小学生レベルで挫折ってキビシイぞ。。
まぁ有名私立中入試の奇問珍問が解けないってのはあるだろうが。
数学って脳の個性の差がはっきり出るから怖いな。
（必ずしも知能の差ではないのかもしれないけど）
一種の学習障害で、いくら訓練してもまったくダメという人もいるだろうしな。
初歩的なところで躓く人が数学者の書いた啓蒙書を読んでも全く理解できないことが多いよ。
数学者は初歩的なところで躓いた経験がないから、なぜそんなことがわからないのかわからない。
名プレイヤーが必ずしも名コーチではないのと同じで、最初から共約不可能性がある。
たぶんこのあたりのことは認知心理学などの研究の蓄積があるんだろうね。
226 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/02(金) 22:05:53 0
まぁ高校までの数学をしっかり復習して、
あとは数学おばさんの「すぐわかる」シリーズでもやれば、
なんとかスタートラインにはつけるのかな。
227 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/04(日) 21:31:45 0
最近は数学出身の人の方が哲学で大きな業績残してるよね＾＾；
228 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/04(日) 23:49:21 0
誰とか？
229 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/06(火) 02:07:37 0
最近ではデカルトという人がなかなか頑張ってるね
230 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/06(火) 04:47:28 0
理工学部か医学部出身でないと哲学はできないよ。
231 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/06(火) 12:17:07 0
理系、特に工学部出身者にはトンデモが意外に多い件
232 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/06(火) 12:41:36 0
工学部出身者はいいよ。ウィトゲンシュタインみたいく。231
工学部出身者のトンデモはだれ？ たとえば？
233 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/07(水) 23:02:06 0
ドクター中松
234 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/08(木) 04:11:13 0
同意。230
哲学科の論理学は、数学科ではコケにされている。
235 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/10(土) 00:17:37 0
哲学者に哲学は難しすぎる
数学者に哲学は…
236 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/10(土) 00:24:38 0
L・ロン・ハバードなんて工学、数学出で哲学者自称してるけど、
トンデモもいいところじゃないか。
個々人によって違うに決まってるだろう。
なんでそう、ステロタイプに、一纏めにしたがるのかね。
アインシュタインだってディスクレシアに近い状態だったんだから、
逆もまた然り。何の為に人間が何十億といるんだと思ってるんだ。
237 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/10(土) 11:15:14 0
アインシュタインは自閉症的傾向があっただの何だのと
やたらといろんな病気があったことにされてるが、
難読症だってただの俗説だろ。
アインシュタインは大学のころはあまり学校に出て来ないで
自分で専門書を読んで勉強していた。そのせいで教師からの心象が悪かった。
本当に難読症だったのならこんなことがいとも簡単に出来るわけが無い。
238 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/10(土) 20:46:47 0
＞いとも簡単に
とか言っちゃってる辺り非常にどうかしてる
239 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/10(土) 21:08:24 0
少なくとも学校に出て勉強するよりも
効率が良いと思ったんだろうよ。
難読症なのに耳からの情報が手に入る大学に行かずに
自分で本を読んで勉強するなんて考えがたいが。
240 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/10(土) 22:12:09 0
＞ディスクレシアに"近い状態"236は
としか言ってないだろう。
実際アインシュタインはスペルをしょっちゅう初歩的に間違えたり、
電話番号を覚えられなかったりしているわけで。
いつ誰が難読症だと断定したんだい。
思い込みでの早計はよくないよ。
241 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/05/28(水) 19:48:45 0
231理系、特に工学部出身者にはトンデモが意外に多い件
荒田吉明・阪大名誉教授が常温核融合の公開実験に成功されました！
http://www5b.biglobe.ne.jp/~sugi_m/page284.htm
ｗｗｗ
242 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/28(水) 20:39:04 0
どんな高名な科学者でも晩年にトンデモオカルト系に行ってしまう人って割といるのだよな
大学退官後に出版する本とか怪しいのが多いよ
243 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/05/31(土) 09:45:52 0
そういうのって必ずしも晩年のことじゃないんだよ242
実際には教授になったあたりでもう壊れてたりするんだけど
そういうのに限って周りの弟子とかが必死にボロ隠しをやってる構図があったりする
退官後にそのボロ隠しがなくなって研究者としてのつきあいも減ってくると
どこから嗅ぎつけてくるのか、今度はトンデモ本の編集者や読者が寄ってくるわけだ
人間の生涯ってのは無惨なものだなと思う
244 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/08/12(火) 04:43:59 0
ルート計算法
総合
二つの数字を掛けると√のことであると考える。
例）√16は4×4である。
分析
√に含まれる単純な数を二つづつ取り出して行く。
例)√16は2×2、(√16-√4=√12)・・・
245 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/08/12(火) 09:37:09 0
なるほど、そんな簡単な計算法があったんだね244
「単純な数」っていうのは素数のことでいいの？
246 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/08/12(火) 12:19:55 0
＞√16-√4=√12
最近の哲学ではそうなんですか？
247 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/08/12(火) 17:42:21 0
245
ルート探索法を計算してたので、素数でいいんじゃないですかね。そうじゃないと、ダブ付く
でしょうし。ルートを探していて、簡単の数で表すにはどうすんだ、って話しです。
246
分析は難しいですね。掛け算のお勉強をして出直してきますね。
248 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/08/12(火) 18:27:39 0
┌ 10 ┐
┌ 4 ┐
┌2┐
┌┌┌┌──────────┐
2│＼ │
4└│ ＼ │
│ ＼ │
└ │ ＼√16 │
10 │ ＼ │
│ ＼ │
│ ＼ │
│ ＼ │
│ ＼ │
│ ＼│
└ └──────────┘
こんな構造でOK？
√
───┬────
X軸 │ Y軸
│
249 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/08/12(火) 19:09:02 0
ただ、いつも総合を前提にしてないといけない。248のようにすると、x軸とy軸の対比を考えて、量を増やしたり、減らしたりする。
ルートのもっとも少ない数は何ですか。
250 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/08/12(火) 23:02:53 0
なぜ唐突に平方根計算の話になってるのか判らないのだが…
手元に「ルートキーのない電卓」しかないような時に使うNewton法による漸化式
a_{n+1} = (a_n+p/a_n)/2
ただしpは√pのp。初期値a_0は1とするか、適当に目分量で与える
2次収束するので何回かやれば実用上十分な精度で√pの近似値が得られる
たとえばp=2, a_0=1とすると
a_1=1.5
a_2=1.41666…
a_3=1.41421…
…
てな塩梅。
251 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/08/13(水) 00:03:59 0
充分大きい自然数 n をとって、
(1 - √2)^n = a - b√2 の（整）係数 a と b を計算して
a / b を考えるという方法もあるよ。
ちょっと数論っぽい方法。
252 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/08/13(水) 10:56:54 0
250
ルートは計算機もありますし、ひとよひとよに・・とか、ひとなみに・・とか、ありますよね。
問題としていることは計算に使う原理ですね。どういうように考えを進めていくのだ、という
話しです。
分析と言いながらも、手探りの帳尻合わせ算だと、ちまちま自乗とルートを比較して計算
してますね。一旦、これは整数を操作しながらも総合であるという話ですね。総合を前提に
して、中身を掛けたり、割ったりしてます。
しかし、もっと一貫した話しといいますか、分析ですから、単純な数に行き着くのだという
話しですね。それで出てきたのがルート一覧表ですかね。
ルートといいますので、根ですね、二辺の中間線ですね、斜辺ですね、二辺の合力ですね、
つまり、方向ですね。これは正方形でなくても、一方が短く、他方が長い菱形でもいいです。
だいたい、どういった方向へ進むという話ですね。
253 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/08/13(水) 13:15:08 0
３乗根にも似たような方法ってあるの？250
254 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2008/08/13(水) 13:28:55 0
もちろんある。253
いちいち書くの面倒だから「3乗根 Newton法」とかで検索してくれ
この手のアルゴリズムは学校じゃ教わらないが、案外需要があるんだな
わんさか出てくる
